Matematik
Maksimering i Geogebra
En spilproducent har lagt et budget for et nyt spil. Budgettet gælder for de første 18 måneder. Overskuddet kan beskrives ved funktionen O:
[O(x)=-0,01x^4+ \frac{1}{3}x^3-3x^2+6x+4]
hvor overskuddet er i 1.000 kr, og x er antal måneder efter lanceringen. Bemærk [x \in [0;18]] .
Bestem i hvilken måned, der opnås det største overskud.
Bestem i hvilken måned, der er det største underskud.
Bestem ved brug af CAS i hvilken periode, der er underskud.
Hint: Du skal svare med et interval.
Bonusopgave:
Giv en vurdering af, om spillet samlet kommer til at give overskud i de 18 måneder. Begrund dit svar.
Hvordan løser jeg ovenstående opgave?
Den skal løses i Geogebra - jeg forstår særligt ikke opg a og b.
Svar #1
29. september 2019 af Soeffi
#0. Vurder evt. ud fra grafen...
...der skulle have stået "0≤x≤18".
Svar #2
29. september 2019 af ringstedLC
a) I "Input:" skrives: Maks(O, 0, 18) → (x, y)
b) I "Input:" skrives: Min(O, 0, 18) → (x, y)
c) I "Input:" skrives: Rødder(O, 0, 18) → (xn, 0), altså to punkter, hvor imellem, der er underskud.
d) (Bonusopg.): I "Input:" skrives: Integral(O, 0, 18) → numerisk værdi som er det samlede over/underskud i tusinde kroner. Du har integreret overskudsfunktionen.
Svar #3
29. september 2019 af stinefrederikke
Hvordan kan jeg så bestemme i hvilken måned der er hhv størst og mindst overskud?
Svar #4
29. september 2019 af ringstedLC
#3: Se på "Tegneblok". Kommandoen giver dig et punkt, hvor x er måned og y er Maks./Min. Du afrunder så selv opad for at bestemme måneden (eks. 0.4 ≠ måned 0, men måned 1)
Svar #5
30. september 2019 af Soeffi
#0. Prøv at besvare disse spørgsmål:O(x) er overskuddet, og x er tiden efter lanceringen. O(x) har enheden 1000 kr., og x har enheden måneder. 0 ≤ x ≤ 18.
a) Bestem tidspunktet, hvor der er det største overskud.
b) Bestem tidspunktet, hvor der er det største underskud.
c) Bestem ved brug af CAS i hvilken periode, der er underskud. (Du skal svare med et interval.)
d) Giv en vurdering af, om spillet samlet kommer til at give overskud i de 18 måneder.
x kan omsættes til en måned, hvis man ved hvilket tidspunkt, som man starter.
Skriv et svar til: Maksimering i Geogebra
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.