Sigma-algebra

Jeg er lidt i tvivl om følgende opgave:

Vi sætter:

J =  {[a, m) | a ∈ R, m ∈ Z, a < m} .

og skal da vise: 

 σ(J ) = B(R).

Jeg er lidt i tvivl her.

Jeg har tænkt følgende:

For vilkårlig værdi af a og m fås et interval i R og alle intervaller i R er borelmængder. Komplementærmængden til dette interval er da også et interval i R som også er en borelmængde? Foreningsmængden af disse er vel R og R er også en borelmængde?

Hvis det jeg har tænkt er helt volapyk, er der så en der kan hjælpe mig på vej med nogle hints?