Matematik

Randpunkter

09. oktober kl. 21:13 af Jepp5220 - Niveau: Universitet/Videregående

Har en funktion hvor værdimængden er alle reele tal, og definitionsmængden er 0<=y<=2-x^2
Det giver mig en "funktion", som er skåret af ved y=2, og x=sqrt(2) og x=-sqrt(2) (y kan self heller ikke være negativ).
Skal angive randpunkterne for denne funktion, og der er selvfølgelig randpunkter ved de overstående punkter men der er vel også randpunkter på hele den kurve der afskærer min definitionsmængde?
Ville det være korrekt kun at angive de 3 håndgribelige nogle? Har vedlagt en skitse, kan være det giver mere mening
https://imgur.com/a/1SDNP63


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober kl. 21:28 af peter lind

Du skal også undersøge om f(x) kommer uden for de betingelser. Du ska altså undersøge f(x). For at få et overblik vil jeg råde dig til at lave en graf for f(x)

NB jeg kan ikke komme ind på den side, du henviser til. Du kan vedlægge en fil tryk på gennemse neden under


Svar #2
09. oktober kl. 21:50 af Jepp5220

Funktionen er givet ved f(x,y=xy-x), hvilket vil sige at den antager alle værdier inden for definitionsmængden?

Vedhæftet fil:ebojD07.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober kl. 22:08 af peter lind

Der kan også være andre randpunkter. Du skal se på ekstemapunketer for f(x, y). Find f'x(x,y) og f'y(x,y) og sæt dem =0 og løs de fremkomne ligninger Dernæst ser du om funktionen overskrider betingelserne i de fremkomne punkter


Svar #4
09. oktober kl. 22:47 af Jepp5220

Er et kritisk punkt per definition et randpunkt? Har fået det kritiske punkt for f(x,y)=xy-x til at være (0,1)


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober kl. 22:58 af peter lind

Det kan være det; men behøver det ikke. For dit problem er det på randen i forvejen


Svar #6
09. oktober kl. 23:23 af Jepp5220

Hvordan finder du frem til at det er på randen? Fordi xy-x er lig 0, som er på kanten af definitionsmængden?


Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober kl. 23:56 af peter lind

Undskyld Dette punkt er ikke på randen. Det er faktisk et indre punkt; men da funktionsværdien er tilladt er det et gyldigt punkt


Brugbart svar (0)

Svar #8
10. oktober kl. 09:55 af peter lind

Glem alt om det fra #3. Jeg var kommet ind på en forkert tankegang på grund af manglende viden om funktionen. Dine randpunkter er rigtige


Skriv et svar til: Randpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.