Planens ligning

Der er fortegnsfejl i de to sidste led, og i det sidste led har du skrevet et forkert c. Tjek formlen og din beregning igen.
Metoden er helt rigtig, men det hjælper jo for, når du ikke sætter de rigtige tal ind.

Skal det hele stå i minus? Men hvorfor står c forkert? mener du fordi det skal være -8?

Først og fremmest er det sidste led -9(z+8) forkert. Husk på at normalvektorens z-koordinat er -3, ikke -9. Jeg kan se at du har valgt C som fikspunkt, men du har skrevet + istf. - indeni parenteserne.

Jeg får ligningen til 6x+90-9y-9z=0

er det korrekt?

#2  Formlen siger .

c er 3.koordinaten i normalvektoren - hvad er den?

Min normalvektor beregner jeg ved at tage krydsprodukt af vektor AB og AC. Jeg får den til <6,-9,-3>,  så c-koordinaten er -3. Jeg har rettet det og får planens ligning til: 6x+42-9y-3z=0

Men det jeg ikke forstår er hvordan min veninde har fået: x+2y-4z+21=0

Du kan altid tjekke om du har fået det rigtige resultat ved at smide punkterne og planens ligning ind i Geogebra 3D (eller lignende program).

Kan være at din veninde har fået et andet resultat af samme grund som dig: Brugt forkert formel, forkert udregning eller forkerte tal.

Jeg har skrevet 6(x-3)-9(y-4)-3(z-8)=0 i maple og fik den til 6x+42-9y-3z=0

Hvilket er rigtigt. #7 var i forhold til din venindes resultat, og at man altid kan tjekke om man har lavet det rigtigt geometrisk.

Hvis du indtegner punkterne i Geogebra samt planerne kan man se at den første ligning ikke går gennem nogen af punkterne, den anden kun går igennem C men at den tredje går igennem alle punkter. Din venindes ligning går kun igennem punktet C. Hun har altså lavet den forkert. Dette kan du også tjekke ved at se om ligningen holder, når du indsætter punktets koordinatværdier. F.eks. .

Jeg er ikke så god til geogebra, men det giver god mening. Tusind tak for hjælpen 

#10

Hvis du indtegner punkterne i Geogebra samt planerne kan man se at den første ligning ikke går gennem nogen af punkterne, den anden kun går igennem C men at den tredje går igennem alle punkter. Din venindes ligning går kun igennem punktet C. Hun har altså lavet den forkert. Dette kan du også tjekke ved at se om ligningen holder, når du indsætter punktets koordinatværdier. F.eks. .

Du burde have skrevet:

#12

Du burde have skrevet:

            

Skal det reduceres? får man mindre point til eksamen hvis man ikke gører det?

Det er en god vane altid at reducere, men nej, det vil ikke trække ned i point. Husk dog på at karakter gives baseret på overlappende intervaller, hvor det overordnede indtryk bestemmer udfaldet. Det kan altså godt betale sig at reducere udtrykket for at sikre sig den bedst mulige karakter. Det bør dog ikke være specielt højt prioriteret.

#13 Det trækker nok ikke ned i point, men det kan påvirke helhedsindtrykket i negativ retning.
Det, korekkturlæsning og grafisk kontrol af beregninger om omvendt, er noget af det, man laver i den sidste halve time, hvor man alligevel sidder  og venter, så man kan få sitopgavesæt med ud :)