Matematik

Linjeelementer til differentialligningen (y'(t)=-4*y)

18. oktober kl. 23:31 af Nyu - Niveau: A-niveau

Hejsa. Jeg sidder med følgende opgave, og forstår ikke hvordan jeg finder frem til hældningen, der skal indgå i linjeelementet. 

Opstil linjeelementer for differentialligningen y'(t)=-4*y


Brugbart svar (1)

Svar #1
18. oktober kl. 23:48 af peter lind

Hældningen er y'(t) og og altså i dette tilfælde -4y uafhængig af x


Brugbart svar (1)

Svar #2
18. oktober kl. 23:51 af Pyrros

Normalt vil man gøre dette i et CAS-/tegneprogram. Prøv evt. Geogebras kommando retningsfelt.

Som #1 rigtignok nævner, så er y' kun afhængig af y. Du kan altså optegne linjeelementerne (små linjestykker som indikerer tangentens hældning i det punkt) udelukkende på baggrund af y. Opstil dit koordinatsystem og tegn f.eks. for -2<x<2. Her vil du se at hældningerne er y'(0)=0, y'(0.1)=-0.4, y'(-0.1)=0.4, y'(0.5)=-2, y'(-0.5)=2, osv..


Svar #3
19. oktober kl. 00:00 af Nyu

Okay, så hvis hældningen er y'(t), ville hældningen så være -12 i tilfælde af, at y-værdien for linjeelementet er 3? Så -4 · 3?


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. oktober kl. 00:02 af Pyrros

Ja.


Svar #5
19. oktober kl. 00:03 af Nyu

Okay, super tak. :D


Svar #6
19. oktober kl. 00:04 af Nyu


Skriv et svar til: Linjeelementer til differentialligningen (y'(t)=-4*y)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.