Matematik

bestem koordinatsættet mellem to linjer

31. oktober 2019 af Matt22345 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens. Jeg har en opgave jeg håber i kan hjælpe mig med. Jeg er gået helt i stå med hvordan man regner det ud. At finde skæringspunkter har aldrig været min stærke side, så håber i kan hjælpe. Opgaven lyder

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjerne l der er givet ved ligningerne

l: 2x-3y=1

m: x+6y=8

Hvordan vil beregningen se ud. Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2019 af Zagoria (Slettet)

2x - 3y = 1

2x + 12y = 16 , ( x + 6y = 8 ) ganget med 2

15 y = 15

y = 1 ( indsæt i 2x -3y = 1)

2 x - ( 3 · 1 ) = 1

2 x = 4

x = 2

Skæringspunkt ( x,y) ( 2,1 )

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. oktober 2019 af mathon

eller

l: 2x-3y=1

m: x+6y=8

$\small \begin{array}{llll} x=\frac{\begin{vmatrix} 1 &-3 \\ 8&6 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 &-3 \\ 1& 6 \end{vmatrix}}=\frac{1\cdot 6-8\cdot (-3)}{2\cdot 6-1\cdot (-3)}=\frac{6+24}{12+3}\frac{30}{15}=2\\\\\\\\ y=\frac{\begin{vmatrix} 2&1 \\ 1& 8 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 &-3 \\ 1& 6 \end{vmatrix}}=\frac{2\cdot 8-1\cdot 1}{15}=\frac{16-1}{15}=1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2019 af ringstedLC

eller (substitutionsmetoden):

$\begin{align*} l:2x-3y &= 1 \\ m:x+6y &= 8\Leftrightarrow x=8-6y \\ 2\cdot (8-6y)-3y &= 1 \\ y &= 1 \\ x&\text{ som i \#1 eller:} \\ x+6\cdot 1 &= 8 \\ x &= 2 \end{align*}$

Øv dig, det er folkeskolepensum.

Skriv et svar til: bestem koordinatsættet mellem to linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.