Matematik

Potensfunktion

04. november 2019 af carlozz - Niveau: A-niveau

Bestem regneforskriften for den potensfunktion, hvorom det gælder:

- f(x) falder med 42%, når x vokser med 130%

- Grafen går gennem (4,15)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2019 af Anders521

#0 Se

http://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1919835

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2019 af peter lind

en potensfunktion har formen

y=b*x^a

Indsæt dette i udtrykket og du får en ligning i a og b

brug formel 114 side 21 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2019 af AMelev

Ad #2 Da du har fået oplyst r_x og r_y kan du alternativt benytte (116) til at bestemme a.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{For en potensfunktion }\\ \textup{g\ae lder:}&1+r_y=(1+r_x)^a\\\\ &1+(-0.42)=(1+1.30)^a\\\\ &0.58=2.30^a\\\\ &\log(0.58)=\log(2.30)\cdot a\\\\ &a=\frac{\log(0.58)}{\log(2.30)}=-0.654\\\\ \textup{forskrift:}&y=b\cdot x^{-0.654}&\textup{gennem (4,15)}\\\\ &15=b\cdot 4^{-0.654}\\\\ &b=\frac{15}{4^{-0.654}}=37.14\\\\ &\mathbf{{\color{Red} y=37.14\cdot x^{-0.654}}} \end{array}$

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.