Matematik

Potensfunktion - Bestem regneforskriften

03. november 2019 af frozone7 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle som vil hjælpe med denne opgave:

Bestem regneforskriften for den potensfunktion, hvororm gælder at:

- f(x) falder med 42%, når x vokser med 130%

- Grafen går gennem punktet (4,15)

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{For en potensfunktion }\\ \textup{g\ae lder:}&1+r_y=(1+r_x)^a\\\\ &1+(-0.42)=(1+1.30)^a\\\\ &0.58=2.30^a\\\\ &\log(0.58)=\log(2.30)\cdot a\\\\ &a=\frac{\log(0.58)}{\log(2.30)}=-0.654\\\\ \textup{forskrift:}&y=b\cdot x^{-0.654}&\textup{gennem (4,15)}\\\\ &15=b\cdot 4^{-0.654}\\\\ &b=\frac{15}{4^{-0.654}}=37.14\\\\ &\mathbf{{\color{Red} y=37.14\cdot x^{-0.654}}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. november 2019 af SuneChr

Forskriften er ikke korrekt.

(I) 15 = b·4^a (II) 0,58·15 = b·(4·1,3)^a
(II) divideret med (I) ²⁹/₅₀ = (¹³/₁₀)^aa = - 2,076224... b = 266,749187...

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. november 2019 af mathon

Når 4 er vokset med 130% er 4 vokset til 4·(100+130)% = x·2.3

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. november 2019 af mathon

Når 4 er vokset med 130% er 4 vokset til 4·(100+130)% = 4·2.30

Svar #5
05. november 2019 af frozone7

Vil det så sige at den endelige forskrift kommer til at hedde:

y = 266,749187 * x^{^-2,076224}

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2019 af mathon

Det vil sige, at den endelige forskrift kommer til at hedde:

$\small y=37.14\cdot x^{-0.654}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2019 af SuneChr

# 5 og 6
Sorry, - jeg læste teksten i opgaven forkert.
# 2 er således ikke korrekt for denne opgaves besvarelse.
_________
SuneChr

Skriv et svar til: Potensfunktion - Bestem regneforskriften

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.