Analytisk geometri

Er det med eller uden hjælpemidler?

Med hjælpemidler

Opgave 1 (kommer i 2 billeder, da jeg ikke kunne fitte det i et billede) 

Skulle alligevel have skrevet nogle gennemførte noter til det her til eksamen :)

første billede er her.

#0 Så vidt jeg kan se, er der 3 opgaver. Husk kun én opgave pr. tråd, ellers bliver det noget rod.
Hvilken opgave drejer det sig om? 
Hvilket CAS-værktøj benytter du?

1. opgave
                   

Er du i tvivl, om hvordan du tegner det, eller hvad er problemet?

Når man kommer før Amelev, marthon eller pvm ved man, man er god ;) 

Ad #3 & #4 Det er helt fint, det magnus3112 har lavet her, mennnn (der er to men'er, hvoraf den sidste er den vigtigste)

"Men" 1: Når man nu alligevel skal lave tegningen, så kan man jo lige så godt bruge det, man næsten får gratis foræret ud fra den (linjens ligning og afstand fra centrum til linje) - om ikke andet så til kontrol.

Man behøver ikke finde linjens ligning. Her følger "Anvisninger til Nspire i Grafværktøjet":
Alternativ til tegning af cirkel: Geometri > Figurer > Cirkel > (6 > Enter 2 Enter > 5 > Enter (Skjul evt. 5 bagefter)
Afsætning af A og B: Geometri > Punkt og linjer > Punkt > (1 > Enter 7 Enter "Det var A" > (8  > Enter 11 Enter "Så har du også B"
Geometri > Punkt og linjer > Linje > klik på A og så på B > Enter "Så har du linjen gennem A og B". Ved at højreklikke på linjen kan du i øvrigt få dens ligning ved at vælge Koordinater og ligninger.
Geometri > Målinger > Længde > klik på linjen og så på C  "Så har du afstanden fra centrum til linjen, som du så skal trække radius fra".
                                                               
Man kunne også konstruere den vinkelrette linje til linjen gennem A og B gennem C (den røde linje) og så finde dens skæringspunkter med hhv. l og cirklen og bestemme afstanden mellem disse.

"Men" 2: I risikerer, at der i opgaven står "Benyt konstruktionen/tegningen til at bestemme ......" og så får I ikke point for at kunne beregne det - så skal I bestemme det vha. geometriværktøjerne.

Mange tak for hjælpen Magnus! forstår opgave 1 nu :-) Nu er det bare opgave 2 og 3 :S

Tak for din input, AMelev.. ja du har nok ret, men vidste ikke at det kun er 1 opgave per indlæg :/ det vil jeg huske fremover! :-)

Bruger systime.dk CAS, og er mere i tvivl om hvilke formler jeg skal bruge til at løse de forskellige ting osv.. det materiale jeg har fået er meget forvirrende, og der står så meget at det er uoverskueligt for mig :/

#8 Jeg har ikke adgang til Systime, så jeg ved ikke, hvad I kan der. 
I 1. opgave behøvede du må¨ske ikke formler.

2. opgave
I a) skal du igen tegne. Kan du tegne cirklen ud fra den opgivne ligning, eller skal den omskrives til 
(x - a)² + (y - b)² = r²?
Hvis den skal det, skal du bruge kvadratsætningerne FS side 7 (16) fra højre mod venstre og lægge de manglende tal til på begge sider af lighedstegnet:
:x² - 2x + 1 + y² -8y +16 = -7 +1 +16 ⇔
(x -1)² + (y - 4)² = 10. Dvs. at centrum er (1,4) og radius er √10

b) Så skal du bestemme skæringspunkterne mellem linjen og cirklen vha. tegningen. Hvosdan du konkret gør det, ved jeg så ikke.

c) Her kan du beregne afstanden fra C til l (som i 1. opgave). Hvis denne afstand er radius, så er linjen tangent til cirklen

Jeg glemte at indsætte opgave 2.
                         

                                                
a) Indsæt centrum og radius i cirklens ligning FS side 12 (52)

b) Som i 1.opgave. FS side 11 (51)

c)
Dist(C,l) = r ⇒ l er tangent til cirklen, så der er 1 skæringspunkt
Dist(C,l) > r ⇒ l ligger helt uden for cirklen, så der er ingen skæringspunkter.
Dist(C,l) < r ⇒ l går gennem cirklen, så der er 2 skæringspunkter.

b) og cI i denne opgave kan også besvares udelukkende med geometriværktøjer, men det er ikke et krav