Matematik

Analytisk geometri

19. november kl. 16:07 af G22G - Niveau: B-niveau

Sidder og laver en større opgave, og er nået til analytisk geometri, jeg simpelthen ikke kan finde ud af. Jeg har kigget på materialet, og det siger mig stadig intet. Ville virkelig sætte pris på, hvis der er en som vil hjælpe mig her :-( Vedhæfter lige et billede af opgaven.

Vedhæftet fil: r1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november kl. 16:22 af magnus3112

Er det med eller uden hjælpemidler?


Svar #2
19. november kl. 16:26 af G22G

Med hjælpemidler


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november kl. 17:11 af magnus3112

Opgave 1 (kommer i 2 billeder, da jeg ikke kunne fitte det i et billede) 

Skulle alligevel have skrevet nogle gennemførte noter til det her til eksamen :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. november kl. 17:12 af magnus3112

første billede er her.


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november kl. 17:23 af AMelev

#0 Så vidt jeg kan se, er der 3 opgaver. Husk kun én opgave pr. tråd, ellers bliver det noget rod.
Hvilken opgave drejer det sig om? 
Hvilket CAS-værktøj benytter du?

1. opgave
                   

Er du i tvivl, om hvordan du tegner det, eller hvad er problemet?

Vedhæftet fil:Billede1.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. november kl. 17:25 af magnus3112

Når man kommer før Amelev, marthon eller pvm ved man, man er god ;) 


Brugbart svar (0)

Svar #7
19. november kl. 18:33 af AMelev

Ad #3 & #4 Det er helt fint, det magnus3112 har lavet her, mennnn (der er to men'er, hvoraf den sidste er den vigtigste)

"Men" 1: Når man nu alligevel skal lave tegningen, så kan man jo lige så godt bruge det, man næsten får gratis foræret ud fra den (linjens ligning og afstand fra centrum til linje) - om ikke andet så til kontrol.

Man behøver ikke finde linjens ligning. Her følger "Anvisninger til Nspire i Grafværktøjet":
Alternativ til tegning af cirkel: Geometri > Figurer > Cirkel > (6 > Enter 2 Enter > 5 > Enter (Skjul evt. 5 bagefter)
Afsætning af A og B: Geometri > Punkt og linjer > Punkt > (1 > Enter 7 Enter "Det var A" > (8  > Enter 11 Enter "Så har du også B"
Geometri > Punkt og linjer > Linje > klik på A og så på B > Enter "Så har du linjen gennem A og B". Ved at højreklikke på linjen kan du i øvrigt få dens ligning ved at vælge Koordinater og ligninger.
Geometri > Målinger > Længde > klik på linjen og så på C  "Så har du afstanden fra centrum til linjen, som du så skal trække radius fra".
                                                               
Man kunne også konstruere den vinkelrette linje til linjen gennem A og B gennem C (den røde linje) og så finde dens skæringspunkter med hhv. l og cirklen og bestemme afstanden mellem disse.

"Men" 2: I risikerer, at der i opgaven står "Benyt konstruktionen/tegningen til at bestemme ......" og så får I ikke point for at kunne beregne det - så skal I bestemme det vha. geometriværktøjerne.

Vedhæftet fil:Billede1.jpg

Svar #8
19. november kl. 19:05 af G22G

Mange tak for hjælpen Magnus! forstår opgave 1 nu :-) Nu er det bare opgave 2 og 3 :S

Tak for din input, AMelev.. ja du har nok ret, men vidste ikke at det kun er 1 opgave per indlæg :/ det vil jeg huske fremover! :-)

Bruger systime.dk CAS, og er mere i tvivl om hvilke formler jeg skal bruge til at løse de forskellige ting osv.. det materiale jeg har fået er meget forvirrende, og der står så meget at det er uoverskueligt for mig :/


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. november kl. 19:30 af AMelev

#8 Jeg har ikke adgang til Systime, så jeg ved ikke, hvad I kan der. 
I 1. opgave behøvede du må¨ske ikke formler.

2. opgave
I a) skal du igen tegne. Kan du tegne cirklen ud fra den opgivne ligning, eller skal den omskrives til 
(x - a)2 + (y - b)2 = r2?
Hvis den skal det, skal du bruge kvadratsætningerne FS side 7 (16) fra højre mod venstre og lægge de manglende tal til på begge sider af lighedstegnet:
:x2 - 2x + 1 + y2 -8y +16 = -7 +1 +16 ⇔
(x -1)2 + (y - 4)2 = 10. Dvs. at centrum er (1,4) og radius er √10

b) Så skal du bestemme skæringspunkterne mellem linjen og cirklen vha. tegningen. Hvosdan du konkret gør det, ved jeg så ikke.

c) Her kan du beregne afstanden fra C til l (som i 1. opgave). Hvis denne afstand er radius, så er linjen tangent til cirklen


Brugbart svar (0)

Svar #10
19. november kl. 19:31 af AMelev

Jeg glemte at indsætte opgave 2.
                         

Vedhæftet fil:Billede1.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. november kl. 19:41 af AMelev

                                                
a) Indsæt centrum og radius i cirklens ligning FS side 12 (52)

b) Som i 1.opgave. FS side 11 (51)

c)
Dist(C,l) = r ⇒ l er tangent til cirklen, så der er 1 skæringspunkt
Dist(C,l) > r ⇒ l ligger helt uden for cirklen, så der er ingen skæringspunkter.
Dist(C,l) < r ⇒ l går gennem cirklen, så der er 2 skæringspunkter.

b) og cI i denne opgave kan også besvares udelukkende med geometriværktøjer, men det er ikke et krav

Vedhæftet fil:Billede1.jpg

Skriv et svar til: Analytisk geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.