Problemregning med nummerplader

# 0
Er du sikker på, om bogstavet O må forekomme som første bogstav, andet bogstav eller på begge pladser?
Cifret 0, må det stå på førstepladsen i nummergruppen?
Antag da:
Bogstavet O må slet ikke forekomme og cifret 0 må ikke stå på førstepladsen.
Da vil antallet af kombinationer være (se # 1)     23²·9·10⁴ 

#1
Hvorfor ikke         24*24*10*10*10*10*10            ?

Kommentar, ude på et sidespor:
Jeg legede, lidt for sjov, med aflæsning af nummerplader på parkerede biler ved et fodboldstadion, hvor der virkelig var mange af slagsen. Jeg gik efter primtalsplader for at få et skøn over antallet. Det, der var mest interessant, var, at jeg fandt fem biler parkeret ved siden af hinanden, alle med primtalsplader. Sandsynlighedsmæssigt er det ikke en sensation men alligevel "mærkeligt".

Lad os gøre forvirringen komplet:
http://www.nrpl.dk/

Uddrag fra  nrpl.dk:

"Foruden bogstavkombinationer for tidligere uddelte lokale serier blev uhensigtsmæssige bogstavkombinationer sprunget over. Det drejer sig om kombinationer, der danner et ord eller en forkortelse, der kan være til ulempe, eller som kan give indtryk af, at bilen har en særlig status. Dette gælder fx BH, CD, DK, KZ, MU og UN. Tilbage var 293 brugbare bogstav kombinationer".

"Nogle bogstavkombinationer var reserveret til et registreringsområde og optrådte i forskellige lister over kendingsbogstaver uden nogensinde at komme i anvendelse. Dette drejer sig bl.a. om AB for Frederiksberg og UJ for Aalborg. Køretøjer med sådanne kombinationer kan altså ikke henføres til de områder, kombinationerne oprindelig var tiltænkt. Bogstaverne F, G, I, Q, W, Æ, Ø og Å anvendtes ikke. O anvendes kun som første bogstav i en kombination".

Opgaven er uklar. Der er sikkert tænkt på den enkle løsning, at der er 24 bogstaver og 5 cifre, hvilket giver 24*24*9*10⁴ muligheder, idet 0 ikke kan være første ciffer.

Dette er en klar forenkling, da der, som angivet i flere ovenstående indlæg, er flere begrænsninger, som ikke er nævnt i den oprindelige formulering. F og Ø bruges ikke, men kan aligevel ses af og til Fø; det er færøske nummerplader!

På campingvogne og andre anhængere er der nummerplakder med 2 bogstaver og 4 cifre. Hyrevogne har normalt 99 eller 98 som de første cifre.

Derudover findes der nummerplader med flere bogstaver. De kan godt indeholde de bogstaver, der ellers ikke anvendes, f.eks."Søren".

Da de forskellige regler giver uoverskuelige begrænsninger, vil jeg mene, at løsningen, der søges er den med 24²*9*10^4.