Matematik

Andengradspolynomium

03. december 2019 af Yara2019 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har kigget på flere videoer osv, men jeg kan simpelthen ikke forstå denne opgave :(

Figuren viser en del af bygningen Masia Freixa i byen Terrassa nær Barcelona. Den blå bue på figuren kan beskrives som en del af grafen for en funktion af formen

f(x)=a*x + b * x + c.

I det koordinatsystem, der er indtegnet på figuren, går den blå bue gennem punkterne

A(-4, 3,32) b(0,6,15) og C(4,3.32)

Enheden på begge akser er meter.

a) Bestem tallene a, b og c. b)

b) Benyt f (x ) til at bestemme bredden af den blå bue ved jordoverfladen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2019 af Anders521

#0 Er der et billede?

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. december 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(0) &= c=\;? \\ f'(x) &= 2ax+b \\ f'(0) &= b=\;? \\ f(-4)=f(4) &= a\cdot 4^2=3.32 \\ a &= \;? \end{align*}$

$\begin{align*} f(x) &= 0 \\ x &= \left\{\begin{matrix} r_1\\r_2\end{matrix}\right. \\ \text{Bredde} &= \left | r_2-r_1 \right | \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Svar #3
03. december 2019 af Yara2019 (Slettet)

#2 mange tak du er den bedste!

Brugbart svar (2)

Svar #4
03. december 2019 af ringstedLC

#2 Rettelse:

$\begin{align*} f(-4) = f(4) &= a\cdot 4^2\;{\color{Red} +\;c}=3.32 \end{align*}$

Svar #5
04. december 2019 af Yara2019 (Slettet)

iforhold til "b" hvor finder jeg de tal der skal indsættes?

Svar #6
04. december 2019 af Yara2019 (Slettet)

og i forhold til opgave a er det bare de her tal A(-4, 3,32) b(0,6,15) og C(4,3.32) der skal sættes ind istedet for a, b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. marts 2021 af mathon

$\small f(x)=-0.176875x^2+6.15$

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. maj 2025 af Lucasens

man finder ud af dette ved at bruge andengradspolynomisk regression i geogebra??
altså jeg mener - hvis man skal finde koefficienterne?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2025 af Lucasens

Ud fra nærmere beregninger kan jeg se at:
b=0 da hældningskoefficienten i x=0 er 0 da symetriaksen er i x=0, det betyder at tangenten til andengradspolynomiet i x=0 er 0.. (det blev virkelig også skåret ud i pap)

c=6,15 da polynomiet skærer y-asken i y=6,15.

til sidst tager vi udgangspunkt i punktet A(4,3,32)
vi skriver ligningen op:

a*4^2+6,15=3,32

a16=-2,83

a=-2,83/16

a=-0,176875

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.