Matematik

Binomialfordeling

06. december 2019 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

Jeg er i tvivl op en opgave i binomialfordeling. Er der tilfældigvis nogen som har mulighed for at hjælpe mig med denne?

Ved ikke helt hvad jeg skal gøre - Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: BIO.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2019 af SuneChr

μ = 40
σ = 0,2
a)         P(μ - 2σ < X  <  μ + 2σ)  =  P(μ + 2σ) - P(μ - 2σ)
b)         Bestem det mindste k for hvilket P(X ≤ k) > 0,40


Svar #2
06. december 2019 af LasLas123

Mit umiddelbare forslag til at løse denne opgave er at sige

F(μ) = 0,5

F(μ - 2σ)=0,5 - (0.9545/2)

F(μ - 2σ)=0,5 + (0.9545/2)

Synes bare ikke dette ser rigtigt ud.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2019 af AMelev

                                    
a) Bestem først μ og σ. Se FS side 41 (253) & (254).
Benyt så dit CAS-værktøj til at beregne P(μ - 2σ < X < μ + 2σ) = P(μ - 2σ +1 ≤ X ≤ μ + 2σ -1)

b) Ingen af de CAS-værktøjer, jeg kender kan løse denne type ulighed, så prøv dig frem med forskellige k-værdier.
Du kan få en idé om størrelsen af k ud fra "grafen" for fordelingsfunktionen F(x) = P(X ≤ x), idet
P(X ≥  k) > 0.4 ⇔ 1 - P(X ≤ k -1) > 0.4 ⇔ 0.6 > P(X ≤ k -1) 
                                          

Vedhæftet fil:Billede1.jpg

Svar #4
06. december 2019 af LasLas123

#3

Det er nemlig CAS-værktøjet jeg har lidt besvær med at bruge. Jeg anvender Maple, og er lidt i tvivl om hvad jeg præcist skal skrive. 

Vi har nemlig foreløbigt blot fået denne type opgave i forbindelse med normalfordeling, men dette er jo binomialfordeling.


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2019 af AMelev

Bem. I både #1 og #2 er det smuttet, at det er en b(40,0.2) og ikke en N(40,0.2).

#2 Nej det ser ikke godt ud med negative sandsynligheder. Hvis det havde været en normalfordelingen havde svaret været nemt, nemlig 95.45%,  jf. FS Figuren nederst side 42.

#4 I må da have regnet med sandsynligheder i binomialfordelingen? Jeg kender ikke mapple, men google (binomialfordeling maple)!
Hvad har du fået μ og σ til?
Jeg får μ - 2σ = -4.8 og μ - 2σ = 20.8.
Og så var det jo noget vrøvl, jeg skrev i 

#3
a) Bestem først μ og σ. Se FS side 41 (253) & (254).
Benyt så dit CAS-værktøj til at beregne P(μ - 2σ < X < μ + 2σ) = P(μ - 2σ +1 ≤ X ≤ μ + 2σ -1)                                      

 P(μ - 2σ < X < μ + 2σ) = P(-4.8 < X < 20.8) = P(X ≤ 20) = .....


Skriv et svar til: Binomialfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.