Matematik
Differentialligning - maksimum
Hej. Jeg er i tvivl om, hvad der helt præcist menes, når man bliver bedt om at finde det maksimale af noget, når man har at gøre med en differentialligning. Det kunne f.eks. være, at man havde fået opgivet en differentialligning, og har fundet forskriften, men så bliver man spurgt om noget i retningen af, hvad den maksimale population til antallet af frøer i en sø er.
Svar #1
21. december 2019 af peter lind
Det kommer an på differentialligning.
Et eksempel. Løsningen til den logistiske differentialligning vokser monotont til en eller anden øvre grænse. Du kan blive spurgt om denne øvre grænse
Svar #2
21. december 2019 af ringstedLC
Hvis den fundne forskrift udtrykker populationen, kan du differentiere og sætte lig nul.
Svar #3
21. december 2019 af Lei20 (Slettet)
Så det I prøver at fortæller mig, er, at når man skal finde det maksimale af noget, så er det bare et synonym for den øvre grænse?
Svar #4
21. december 2019 af peter lind
nej. Løsningen til populationens størrelse kan også være at den vokser til et eller andet maksimum, hvorefter den falder igen
Svar #5
21. december 2019 af ringstedLC
I #1; ja. Populationen i et lukket miljø kunne have en logistisk diff.-ligning, fordi den begynder med at vokse mod uendelig (få frøer/meget vand), men så når et "loft" (den øvre grænse).
#2 er mere generel til bestemmelse af maksimum.
Skriv et svar til: Differentialligning - maksimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.