Matematik

differentialligninger

05. januar 2020 af sb275 - Niveau: A-niveau

Hej allesammen

Er der nogen, som vil hjælpe mig med at løse den vedhæftede opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-05 kl. 02.40.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&f(x)=y=\sqrt{x^2+1}\\\\&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot 2x=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\\\&y\textup{ og }\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ inds\ae ttes i }y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\\\\\\&\sqrt{x^2+1}\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=x\\\\\textup{det ses heraf}&\textup{at }y=\sqrt{x^2+1}\textup{ g\o r ligningen }y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x\textup{ sand}\\\textup{hvorfor }y=\sqrt{x^2+1}&\textup{\textbf{er} en l\o sning til differentialligningen }y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x \end{array}$

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.