Matematik

Distanceformlen

15. januar 2020 af ramusklump - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en aflevering for, som jeg er gået i stå med.. Så vidt jeg har læst mig frem til skal jeg anvende distanceformlen, men vi har dog ikke lært om den i timerne. Jeg har vedhæftet et billede af opgaven (opgave b)

Er der nogen som kan hjælpe mig?

Vedhæftet fil: opgave b.PNG

Svar #1
15. januar 2020 af ramusklump

hvad er årsagen til at man skal sætte b=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\textup{linjens ligning:}&k\cdot x-y=0\\\\ \textup{centrums afstand}\\\textup{fra linjen:}&d(x)=\frac{\left | k\cdot 4-2 \right |}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}=3\\\\&\left | 4k-2 \right |=3\sqrt{k^2+1}\\\\\textup{for }k\geq \frac{1}{2}&(4k-2)^2=9\left ( k^2+1 \right )\\\\& 16k^2-16k+4=9k^2+9\\\\&7k^2-16k-5=0\quad \wedge \quad k>0\\\\&k=\frac{8+3\sqrt{11}}{7}\\\\\textup{for }0<k< \frac{1}{2}&(4k-2)^2=9\left ( k^2+1 \right )\\\\&\textup{dvs samme l\o sning som ovenfor} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&\textup{dvs samme x-l\o sning som ovenfor; x ligger nu uden for k-intervallet}\\\textup{dvs} \\&\textup{\textbf{ingen} l\o sning.} \end{array}$

Skriv et svar til: Distanceformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.