Matematik

Differentialregning

15. januar kl. 16:28 af lecd9 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder og bøvler med en matematik om differentialregning. Den lyder på følgende måde:

En funktion "f" er givet ved f(x)=(x + 6)*(x - 2)*(x - 8)

a) Bestem en ligning for de tangenter til grafen for "f," der har en hældningskoefficient på 4.

b) Bestem en ligning for de tangenter til grafen for "f", som går igennem punktet (-3,10).

Tænker jeg skal bruge tangentensligning, men kan ikke finde frem til et facit.
 

Håber der er en venlig sjæl som kan hjælpe ;-)


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. januar kl. 16:51 af mathon

                    \small \begin{array}{lllll}&f(x)=\left (x+6 \right )\cdot \left (x-2 \right )\cdot \left (x-8 \right )=x^3-4x^2-44x+96\\\\&f{\, }'(x)=3x^2-8x-44\\\\&f{\, }'(x)=3x^2-8x-44=4\\\\&3x^2-8x-48=0\\\\&x=\left\{\begin{array}{lll}\frac{4-4\sqrt{10}}{3}\approx -2.883\\\\\frac{4+4\sqrt{10}}{3}\approx 5.55 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
15. januar kl. 17:02 af mathon

              \small \small \small \begin{array}{lllll}&x=\left\{\begin{array}{lll}\frac{4-4\sqrt{10}}{3}\approx -2.883\\\\\frac{4+4\sqrt{10}}{3}\approx 5.550 \end{array}\right.\qquad \textup{koordinerede }y=\left\{\begin{array}{lll}\frac{880+1136\sqrt{10}}{27}\approx 165.642\\\\\frac{880-1136\sqrt{10}}{27}\approx -100.457 \end{array}\right. \end{array}


Svar #3
15. januar kl. 17:29 af lecd9

Hvordan bliver det til en ligning?


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. januar kl. 17:29 af mathon

                    \small \small \begin{array}{lllll}a)\\&\textup{tangentligning i }\\&(\frac{4-4\sqrt{10}}{3},\frac{880+1136\sqrt{10}}{27})\textup{:}&y=4\left ( x-\frac{4-4\sqrt{10}}{3} \right )+\frac{880-4\sqrt{10}}{27}\\\\&&y=4x+\frac{736+140\sqrt{10}}{27}\\\\&\textup{tangentligning i }\\&(\frac{4+4\sqrt{10}}{3},\frac{880-1136\sqrt{10}}{27})\textup{:}&y=4\left ( x-\frac{4+4\sqrt{10}}{3} \right )+\frac{880-1136\sqrt{10}}{27} \\\\&&y=4x+\frac{736-1280\sqrt{10}}{27} \end{array}


Svar #5
15. januar kl. 17:31 af lecd9

Tak for hjælpen ;-)


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.