Matematik

Kvadratkomplementering

20. januar 2020 af Peter00005 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-20 kl. 17.36.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2020 af Soeffi

(x + a)² - b = x² + 2·a·x + (a² - b) = x² + 14·x + 31

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2020 af Capion1

z² + (2a)z + (a² - b)
z² + 14z + 31
Hvad gør vi nu?

Svar #3
20. januar 2020 af Peter00005

Det forstår jeg ikke?

Svar #4
20. januar 2020 af Peter00005

Skal man ikke bruge kvadratsætningen

Brugbart svar (1)

Svar #5
20. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&z^2+14z+31=\\\\&\underset{\textup{komplet kvadratisk}}{\underbrace{\left ( z^2+2\cdot z\cdot 7+7^2 \right )}} -7^2+31=\\\\&\left (z+7 \right )^2-49+31=\\\\&\left (z+7 \right )^2-18 \end{array}$

Svar #6
20. januar 2020 af Peter00005

Tusind tak

Svar #7
20. januar 2020 af Peter00005

Jeg forstår ikke denne opgave, da det skal omskrives til noget andet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-01-20 kl. 18.30.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. januar 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll}&49s^2+84s+43=\\\\&\underset{\textup{komplet kvadratisk}}{\underbrace{\left (( 7s)^2+2\cdot (7s)\cdot 6+6^2 \right )}} -6^2+43=\\\\&\left (7s+6 \right )^2-36+43=\\\\&\left (7s+6 \right )^2+7 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar 2020 af AMelev

#3 Det er uden betydning, om den uafhængige variabel hedder x eller z eller noget helt andet, men måske har du det lidt lettere med x.
(x + a)² - b = x² + 14x + 31 ⇔ Se formelsamlingen side 7 (15)
x² + 2·a·x + a² - b = x² + 14x + 31

Når to 2.gradsfunktioner skal være ens, skal koefficienterne til x², x og konstantleddet være parvis ens
1·x² + 2·a·x + a² - b = 1·x² + 14·x + 31

1· = 1· OK
2·a = 14 ⇔ a = ...
a² - b = 31 ⇔ b = ...

Skriv et svar til: Kvadratkomplementering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.