Matematik

Kvadratkomplementering

20. januar kl. 17:38 af Peter00005 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar kl. 17:48 af Soeffi

(x + a)2 - b = x2 + 2·a·x + (a2 - b) = x2 + 14·x + 31


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar kl. 17:54 af Capion1

z2 + (2a)z + (a2 - b)
z2   + 14z      + 31
Hvad gør vi nu?


Svar #3
20. januar kl. 18:03 af Peter00005

Det forstår jeg ikke?


Svar #4
20. januar kl. 18:23 af Peter00005

Skal man ikke bruge kvadratsætningen


Brugbart svar (1)

Svar #5
20. januar kl. 18:25 af mathon

                      \small \small \begin{array}{llll}&z^2+14z+31=\\\\&\underset{\textup{komplet kvadratisk}}{\underbrace{\left ( z^2+2\cdot z\cdot 7+7^2 \right )}} -7^2+31=\\\\&\left (z+7 \right )^2-49+31=\\\\&\left (z+7 \right )^2-18 \end{array}


Svar #6
20. januar kl. 18:29 af Peter00005

Tusind tak


Svar #7
20. januar kl. 18:30 af Peter00005

Jeg forstår ikke denne opgave, da det skal omskrives til noget andet


Brugbart svar (0)

Svar #8
20. januar kl. 18:37 af mathon

                      \small \small \small \begin{array}{llll}&49s^2+84s+43=\\\\&\underset{\textup{komplet kvadratisk}}{\underbrace{\left (( 7s)^2+2\cdot (7s)\cdot 6+6^2 \right )}} -6^2+43=\\\\&\left (7s+6 \right )^2-36+43=\\\\&\left (7s+6 \right )^2+7 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar kl. 19:19 af AMelev

#3 Det er uden betydning, om den uafhængige variabel hedder x eller z eller noget helt andet, men måske har du det lidt lettere med x.
(x + a)2 - b = x2   + 14x + 31 ⇔ Se formelsamlingen side 7 (15) 
x2 + 2·a·x + a2 - b = x2   + 14x + 31

Når to 2.gradsfunktioner skal være ens, skal koefficienterne til x2, x og konstantleddet være parvis ens
1·x2 + 2·a·x + a2 - b = 1·x2 + 14·x + 31

 1· = 1· OK
2·a 14 ⇔ a = ...
a2 - b = 31 ⇔ b = ...


Skriv et svar til: Kvadratkomplementering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.