Matematik

Harmoniske svingning

26. januar kl. 14:23 af ioni - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg er blevet lidt i tvivl om, hvad jeg skal ved denne opgave omkring Trigonometriske funktioner:

Forklar begreberne der knytter sig til den harmoniske svingning f(x)=A*sin(bx)+d. Herunder skal du komme ind på hvilken betydning A, b og d har for grafens udseene.

Hvilke begreber? hvad menes der? :S

Håber at der er en geni som kan hjælpe mig her :/


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar kl. 14:46 af ringstedLC

Begreber: Amplitude, middelværdi, periode.


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar kl. 14:57 af mathon

\small \begin{array}{llll} &f(x)= A\cdot \sin(b\cdot x)+d\\\\A\textup{ har betydning}&\textup{for udsvingets st\o rrelse m\aa lt i forhold til andenkoordinaten i ligev\ae gt.}\\\\&T=\frac{2\pi }{b}\\\textup{hvorfor}\\ &\textup{b har betydning for periodetiden. Jo st\o rre b desto kortere periode}\\&\textup{og omvendt.}\\\\\textup{Parallelforskydes}\\\textup{grafen for }&f(x)= A\cdot \sin(b\cdot x)\textup{ med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} 0\\d \end{smallmatrix}\bigr)\\\textup{f\aa r man}\\&f(x)=A\cdot \sin(b\cdot x)+d \end{array}


Svar #3
26. januar kl. 16:35 af ioni

#1 tak for svar.. er det alle begreber som der menes?


Svar #4
26. januar kl. 16:38 af ioni

#2 Tak for dit svar, mathon.

Skal nemlig lave opgaven mundtlig, og ved ikke rigtig hvordan jeg skal gribe det an :/ når der står at jeg skal forklare begreberne, skal jeg så bare sige hvad Amplitude, middelværdi, periode er? jeg skal vel ikke give et eksempel, eller? Det gjorde jeg nemlig engang, og det fik jeg besked på var forkert, fordi jeg ikke læste opgaven korrekt.


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar kl. 17:14 af ringstedLC

#3: Selv tak. Ja, og du er med på middelværdi i #1 er den ligevægt af udsvinget som #2 omtaler, da:

\begin{align*} f(0) &= d \end{align*}

#4: Det lyder mærkeligt. Eksempler viser jo netop, om man har forstået emnet eller ej.

Forslag: Opskriv den generelle funktionsforskrift. Tegn den og indsæt værdierne som bogstaver. Start med den simpleste og byg så på mens du forklarer (Husk: Enhed på x-aksen i brøkdele af π og at en hel periode er 2π):

\begin{align*} f(x) &= \sin(x) \\ f(x) &= \sin(x)+d \\ f(x) &= A\cdot \sin(x)+d \\ f(x) &= A\cdot \sin(b\cdot x)+d \\ \end{align*}


Skriv et svar til: Harmoniske svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.