Kemi

Buffer

17. februar kl. 13:24 af Buma - Niveau: Universitet/Videregående
Nogen der kan forklar mig hvorfor det er at nå pH=pka så har man den højste bufferkapacitet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar kl. 14:31 af mathon

fordi når \frac{C_B}{C} betegnes med \alpha
gælder:
                                                          \small \beta =2.303\cdot C\cdot \alpha \cdot (1-\alpha )      hvor \small \beta er pufferkapaciteten
haves, at \small \beta har maksimum for 
                                                          \small \alpha=\tfrac{1}{2}


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar kl. 14:40 af mathon

detalje:
                \small \beta _{max} kræver bl.a.                                                                                                                                                                                                                                   \small \begin{array}{llll} \frac{\mathrm{d}C_B }{\mathrm{d} \alpha }=2.303\cdot C\cdot (1-\alpha )-2.303C\cdot \alpha =2.303\cdot C(1-\alpha -\alpha )=2.303\cdot C\left ( 1-2\alpha \right )=0 \end{array}

dvs
             \small \alpha =\tfrac{1}{2}

             \small \frac{C_B}{C}=\frac{C_B}{C_A+C_B}=\frac{1}{2}

             \small \frac{C_B}{C_S}=\frac{1}{2-1}=\frac{1}{1}

hvoraf maksimal pufferkapacitet opnås,
når  C ikke er for lille
og
             \small pH=pK_s+\log\left ( \frac{1}{1} \right )=pK_s


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar kl. 15:05 af mathon

             \small \small \frac{C_B}{C_\mathbf{{\color{Red} A}}}=\frac{1}{2-1}=\frac{1}{1}


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar kl. 10:13 af mathon

Yderligere detaljer:

    Pufferkapaciteten
    defineres:
                          \small \beta =\frac{\mathrm{d} C_b}{\mathrm{d} pH}

    pufferligning:
                          \small \begin{array}{lllll}&pH=pK_a+\log\left ( \frac{C_B}{C-C_B} \right )\\\\&pH-pK_a=\log\left ( \frac{C_B}{C-C_B} \right )\\\\\\&2.303\cdot \left ( pH-pK_a \right )=\ln\left ( \frac{C_B}{C-C_B} \right )=\ln(C_B)-\ln(C-C_B)&\textup{differentieres mht pH}\\\\&2.303=\frac{1}{C_B}\cdot \frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{d} pH}+\frac{1}{C-C_B}\cdot \frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{d} pH}\\\\& 2.303=\frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{d} pH}\cdot \left ( \frac{1}{C_B}+\frac{1}{C-C_B} \right )\\\\&2.303=\frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{d} pH}\cdot \frac{C}{C_B\left ( C-C_B \right )}\\\\&\frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{d} pH}=2.303\cdot \frac{C_B\left ( C-C_B \right )}{C}\\\\&\beta =2.303\cdot C\cdot \frac{C_B}{C}\cdot \left ( 1- \frac{C_B}{C}\right )&\textup{som med }\frac{C_B}{C}=\alpha \\\\\textup{giver:}&\beta =2.303\cdot C\cdot \alpha \cdot (1-\alpha )\\\\\beta _{max}\textup{ kr\ae ver:} &\frac{\mathrm{d} \beta }{\mathrm{d} \alpha }=0\\\\\\&2.303\cdot C\cdot (1-\alpha )-2.303\cdot C\cdot\alpha =0 \end{array}
                          


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar kl. 10:25 af mathon


                          \small \small \begin{array}{lllll}&2.303\cdot C\cdot \left ( 1-\alpha-\alpha \right )=0\\\\&2.303\cdot C\cdot \left ( 1-2\alpha \right )=0\\\\\textup{dvs}&\alpha =\frac{1}{2}&\textup{som indsat i pufferligningen}\\ \textup{giver:}\\&pH=pK_a+\log\left ( \frac{C_B}{C_S} \right )\\\\&pH=pK_a+\log\left ( \frac{\alpha}{1-\alpha} \right )\\\\&pH=pK_a+\log\left ( \frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}} \right )\\\\&pH=pK_a+\log(1)\\\\\\\textup{maksimal pufferkapacitet}\\\textup{for:}&pH=pK_a\\\\\\&\beta _{max}=2.303\cdot C\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^2\\\\&\beta _{max}=\frac{2.303}{4}\cdot C\\\\&\beta _{max}=0.576\cdot C \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar kl. 10:58 af mathon

Ved indførelse af 
                                                        \small \alpha =\frac{K_a}{\left [ H_3O^+ \right ]+K_a}

kan pufferkapaciteten beregnes
ved enhver pH-værdi:
                                                         \small \beta =2.303\cdot C\cdot \alpha\cdot (1-\alpha)

                                                         \small \beta =2.303\cdot C\cdot \frac{K_A}{\left [ H_3O^+ \right ]+K_a}\cdot \left(1- \frac{K_A}{\left [ H_3O^+ \right ]+K_a}\right)

                                                         \small \beta =2.303\cdot C\cdot \frac{K_A\cdot \left [ H_3O^+ \right ]}{\left (K_a+\left [ H_3O^+ \right ] \right )^2}

                                                         \small \small \small \beta(pH) =2.303\cdot C\cdot \frac{10^{-pK_a}\cdot 10^{-pH}}{\left (10^{-pK_a}+10^{-pH} \right )^2}


Skriv et svar til: Buffer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.