Matematik

afgør om punkterne ligger på linje

28. februar kl. 13:55 af eluss - Niveau: A-niveau

Afgør ved beregning, om punkterne P, Q og R ligger på linje, når
1) P (19,12) , Q (27,25) , R (40,46)


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar kl. 14:02 af PeterValberg

Bestem en ligning for det rette linje gennem to af punkterne.
Indsæt det tredje punkts koordinater i ligningen og se om det passer :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar kl. 14:03 af mathon

Opstil en ligning for den rette linje gennem to af punkterne - efter eget valg.

Undersøg dernæst  om det tredje punkt opfylder den fremkomne ligning/ligger på linjen.


Svar #3
28. februar kl. 14:31 af eluss

Mener du ligning y=ax+b? 

Jeg forstår bare ikke hvad jeg skal gøre 


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar kl. 14:34 af mathon

    Ja.


Svar #5
28. februar kl. 14:36 af eluss

Hvordan skal jeg sætte talene ind, når der både er P, Q og R


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar kl. 14:37 af mathon

               \small \begin{array}{llll}&x_1=19\quad y_1=12\quad x_2=27\quad y_2=25\\\\&a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\&b=y_1-a\cdot x_1 \end{array}


Svar #7
28. februar kl. 14:45 af eluss

a= 25-12/27-19=13/8

b=12- 13/8·19= -151/8

Hvorfor får jeg det til minus? og hvad har jeg nu fundet?


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. februar kl. 14:56 af mathon

   Du har fundet ligningen for linjen gennem P og Q:

                   \small y=\tfrac{13}{8}x-\tfrac{151}{8}

  Af gør nu om R(40,46) ligger på linjen gennem P og Q.


Svar #9
28. februar kl. 15:06 af eluss

Skal jeg gøre det på den samme måde?

x*1=40 y*1=46  hvad er x*2 og y*2 så


Brugbart svar (0)

Svar #10
28. februar kl. 16:11 af mathon

Nej
           Indsæt R's koordinater i ligningen

                   \small y=\tfrac{13}{8}x-\tfrac{151}{8}


Brugbart svar (0)

Svar #11
28. februar kl. 18:17 af AMelev

Opdater din profil, så uddannelsen passer (der er ikke A-niveau i 9. klasse), ellers ved vi ikke fx hvilken formelsamling, vi kan henvise til. 


Svar #12
28. februar kl. 18:17 af eluss

Kan du godt skrive hvor du får formlerne fra, fordi jeg bliver lidt forvirret over det. 

Jeg får det til 41/2


Brugbart svar (0)

Svar #13
28. februar kl. 20:31 af AMelev

#12 Når du får opdateret din profil med uddannelse STX, HTX eller HHX kan vi henvise til de relevante formler i formelsamlingen.


Svar #14
28. februar kl. 20:52 af eluss

#13

#12 Når du får opdateret din profil med uddannelse STX, HTX eller HHX kan vi henvise til de relevante formler i formelsamlingen.

jeg har nu 


Brugbart svar (0)

Svar #15
28. februar kl. 21:42 af AMelev

En linjes ligning fortæller, at hvis et punkt (x,y) ligger på linjen, så er ligningen sand, når du indsætter værdierne for x og y i ligningen. Hvis ligningen ikke passer ved indsættelse, er det fordi punktet ikke ligger på linjen.
Det er de samme formler , du skal bruge som i din anden opgave. FS side 13 (62), (63) & (64).
Tag to af punkterne fx P og Q og bestem ligningen for lPQ.
?Indsæt så R's koordinater (x,y) = (40,46) i ligningen, og se, om den er sand (R ligger på lPQ) eller falsk (R ligger ikke på lPQ).


Svar #16
29. februar kl. 10:41 af eluss

Jeg ved ikke hvilken formelsamling det er, da jeg har MAT ABI?

Brugbart svar (0)

Svar #17
29. februar kl. 11:14 af mathon

For at konstatere om punktet R (40,46) ligger på linjen med ligningen  \small y=\tfrac{13}{8}x-\tfrac{151}{8}

indsættes R's koordinater:
                                              \small \begin{array}{lllll} &46=\tfrac{13}{8}\cdot 40-\tfrac{151}{8}\\\\&46=46\tfrac{1}{8}\quad \textup{hvilket \textbf{ikke} er sandt}\\\textup{konklusion:}\\&\textup{punktet R ligger ikke p\aa \ linjen gennem P og Q}\\\textup{eller udtrykt:}\\&\textup{Punkterne P, Q og R ligger \textbf{ikke} p\aa \ linje.} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #18
29. februar kl. 11:32 af ringstedLC

#12

Kan du godt skrive hvor du får formlerne fra, fordi jeg bliver lidt forvirret over det. 

Jeg får det til 41/2

Du bør skrive, hvad der er 41/2.

Konstruer en ret linje gennem P og Q. Hvis denne linje rører R, så ligger de tre punkter på linje. Disse punkters koordinater opfylder så ligningen for linjen.

Ligningen for linjen gennem P og Q bestemmes som i #6. Herefter undersøges om denne ligning opfyldes af ' s koordinater:

\begin{align*} y &= \tfrac{13}{8}x-\tfrac{151}{8} \\ y_3 &= \tfrac{13}{8}x_3-\tfrac{151}{8} \\ R_y &= \tfrac{13}{8}R_x-\tfrac{151}{8} \end{align*}

Mht. til FS; dette er Folkeskolepensum.

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
29. februar kl. 17:50 af AMelev

#16
Du har angivet, at du har A-niveau. Så er det den officielle formelsamling til STX A, du må bruge til eksamen.


Skriv et svar til: afgør om punkterne ligger på linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.