Fysik

Afstandskvadratloven

22. marts 2020 af CRF13 - Niveau: A-niveau

Jeg er i gang med at skrive SRP, hvor jeg skal udlede afstandskvadratloven. Det er så problem nr 1. Derudover er jeg blevet forvirret over de forskellige måder at opstille formlen på:

I=k/r2 og I=I0(r0/r)2

Jeg har lavet grafer ud fra nummer 2 formel, men jeg har svært ved at forstå sammenhængen mellem de to formler?

Håber der er nogle som kan hjælpe!


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. marts 2020 af mathon

               \small k=I_o\cdot {r_o}^2


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. marts 2020 af ringstedLC

\begin{align*} I &= I_0\cdot \left ( \frac{r_0}{r} \right )^2 \\ &= \frac{I_0\cdot {r_0}^2}{r^2} \\ I &= \frac{k}{r^2}\;,\;k=I_0\cdot {r_0}^2 \\ \end{align*}


Svar #3
22. marts 2020 af CRF13

Mange tak!! Ved I også hvordan man udleder/beviser formlen?


Brugbart svar (1)

Svar #4
22. marts 2020 af ringstedLC

En lille del af effekten udstrålet fra S stråler på kuglefladen i radius d med intensiteten I0.

\begin{align*} A_{\text{d}} &= a^2 \\ I_0 &= \frac{P_0}{A_{\text{d}}}= \frac{P_0}{a^2} \end{align*}

Den samme effekt stråler på kuglefladen i den dobbelte radius 2d med intensiteten I:

\begin{align*} A_{\text{2\,x\,d}} &= (2a)^2 \;,\;O_{kugle}=4\,\pi \,r^2 \\ I &= \frac{P_0}{A_{\text{2\,x\,d}}}= \frac{P_0}{(2a)^2} \end{align*}

Generelt: Effekten I0 stråler på en kugleflade i afstanden r = n · r0 med intensiteten I:

\begin{align*} \frac{I}{I_0} &= \frac{\frac{P_0}{(n\,a)^2}}{\frac{P_0}{a^2}} =\frac{a^2}{(n\,a)^2}=\frac{1}{n^2} \\ I &=I_0\cdot \frac{1}{n^2} \\ I &= I_0\cdot \frac{1}{\left (\frac{r}{r_0} \right )^2} \;,\;r=n\cdot r_0\Rightarrow n=\frac{r}{r_0} \\ I &= I_0\cdot \left (\frac{r_0}{r} \right )^2 \end{align*}


Svar #5
22. marts 2020 af CRF13

Mange tak! Er der et sted hvor jeg kan finde dette, evt. en bog eller hjemmeside? 
Derudover har jeg et tillægsspørgsmål, hvilken enhed har intensiteten her? Er det W/m^2 eller s^-1?


Brugbart svar (1)

Svar #6
22. marts 2020 af ringstedLC

Billedet ligger på: https://da.wikipedia.org/wiki/Lydintensitet

hvis engelske søsterside: https://en.wikipedia.org/wiki/Sound_intensity

har et link: https://en.wikipedia.org/wiki/Sound_intensity#Inverse-square_law

der uddyber.

Er det W/m^2 eller s^-1? W/m2. Kuglefladen er krum, men derfor kan den godt regnes i m2.


Skriv et svar til: Afstandskvadratloven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.