Matematik

Matrix + karakteristisk polynomium

06. april kl. 18:30 af Fanansa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens

Jeg ville virkelig sætte pris på det, hvis der var én, der kunne hjælpe mig med denne opgave. (:

Det karakteristiske polynomium plus matrix ses i bilag

(b) Bestem ved regning i hånden diskriminanten d af det karakteristiske polynomium p(lambda), d er er et andengradspolynomium i a. 

Vil det sige, at den karakteristiske ligning bliver

-a^2+2a-37?

Det giver bare ikke mening i forhold til den næste opgave, da diskriminanten får negativt fortegn

c) Vis, at d er positiv for enhver værdi af tallet a.(Vink: se på fortegnet af diskriminanten for d eller benyt kvadratkomplettering)


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april kl. 19:26 af StoreNord

Her er det helt i orden med en negativ diskriminant.


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april kl. 19:38 af AMelev

                                      
?Den karakteristiskee ligning er vel t- 12t + (-a2 + 2a - 37) = 0 mht. t? Og skal du ikke i princippet løse den mht. t? 

Det karakteristiske polynomium p(λ) er et 2.gradspolynomium i λ,  λ- 12λ + (-a2 + 2a - 37).

d(a) = (-12)2 - 4· (-a2 + 2a - 37) = .... , som er et 2.gradspolynomium i a.

c) Diskriminaten for dette polynomium er negativ, og da konstantværdien er positiv, er d(a) positiv for alle a. Altså har den karateriske ligning 2 løsninger uanset a-værdi.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april kl. 19:45 af StoreNord

#0
Skulle du ikke tage diskriminanten af en ligning med lambda² og lambda?


Svar #4
06. april kl. 20:57 af Fanansa

#3

#0
Skulle du ikke tage diskriminanten af en ligning med lambda² og lambda?

Jo, men opgaven lyder på, at diskriminanten er et andengradspolynomium i a. 

Det er her jeg bliver lidt i tvivl om hvad der menes (:


Svar #5
06. april kl. 20:58 af Fanansa

Tak for input :P


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april kl. 22:00 af AMelev

#4 Der menes præcis det, der står i #2 om diskriminanten d(a).


Skriv et svar til: Matrix + karakteristisk polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.