Matematik

Banekurve hjælp!

15. april 2020 af Lea667 - Niveau: A-niveau

Hej derude!

Vi får undervisning i form af opgaver og ikke rigtigt noget undervisning som sådan og derfor er jeg fuldstænding på bar bund med disse opgaver jeg håber i kan hjælpe for et opkald over mobil med læren er dsv ikke forståeligt nok...

tak på forhånd!

Vedhæftet fil: mm.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2020 af janhaa

skjærer x-aksen når y = 0:

t³ - 4t = 0

t(t² - 4) = 0

t = 0

(t-2)(t+2)

t = +- 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2020 af janhaa

r(t) = 0

r(1) = (0.4, -3)

dr/dt = (2t+0.4, 3t²-4) = (2.4, -1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2020 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2020 af ringstedLC

b) Vektorfunktionens koordinatfunktioner:

$\begin{align*} \left.\begin{matrix}x(t) =& t^2+0.4t-1\\ y(t) =& t^3-4t\end{matrix}\right\} &-3\leq t\leq 3 \\ y=0\Rightarrow y(t) &= 0 \\ t &= \left\{\begin{matrix}-2\\0\\ 2\end{matrix}\right. \\ S_1=r(-2)=(-2,0)\;,\;S_2&=r(0)=(0,0)\;,\;S_3=r(2)=(2,0) \end{align*}$

c) Punktet P er et dobbeltpunkt fordi, der er to værdier af t, der giver det samme punkt:

$\begin{align*} \vec{\,r\,}(t_1)=\vec{\;r\,}(t_2) \Rightarrow \vec{\,r\,}(t) &= 0 \\ t &= t_P \\ P &= r(t_P) \end{align*}$

d) Ligningen for en tangent i et punkt (x₀,y₀) = r(1) på banekurven:

$\begin{align*} y-y_0 &= a\cdot (x-x_0) \\ y-y(1) &= a\cdot (x-x(1)) \\ y-(-3) &= a\cdot (x-0.4) \\ a &= \frac{y'(1)}{x'(1)}=\frac{-1}{2.4}\;,\;x'(t)=2t+0.4\;,\;y'(t)=3t^2-4 \end{align*}$

Svar #5
15. april 2020 af Lea667

Jeg har prøvet i indsætte den i et koordinat system men den følger vandret x linjen og tænker det er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2020 af ringstedLC

Det er det. Vedhæft et billede af din CAS-definition.

Svar #7
16. april 2020 af Lea667

Det er den ud for udført jeg gemte og brugte

Vedhæftet fil:7B35B8E8-EFA9-4DC4-AC32-06CC7DE5FE81.jpeg

Svar #8
16. april 2020 af Lea667

lavede det i geogebra så virkede det!

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. april 2020 af ringstedLC

Godt, men prøv lige at starte forfra på en frisk i nSpire, så du også kan lave det der.

Skriv et svar til: Banekurve hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.