triangel-test

eg har en opgave der lyder:

Ved hjælp af en såkaldt triangel-test vil vi forsøge at afgøre, om det er muligt at smage forskel på Carlsberg og Tuborg (testen kan evt. også laves med Pepsi og Coca Cola). Denne test er meget brugt ved levnedsmiddel-undersøgelser.
Hver deltager får udleveret tre kodede prøver (her bruges numrene 952, 648 og 371, for at nummeret ikke skal påvirke deltagerne til at vælge en bestemt prøve), hvoraf to er ens og en er forskellig fra de andre (dvs. to glas med Tuborg og ét glas med Carlsberg eller omvendt to glas med Carlsberg og ét glas med Tuborg). Efter at have smagt på prøverne skal hver person udpege den prøve, der er forskellig fra de to andre prøver.
Vi vil beskrive eksperimentet med en binomial model og sætter
X = antal rigtige svar
Sandsynlighedsparameter p=1/3
Antalsparameter n = antal deltagere i testen

Vi opstiller den hypotese, at der ingen forskel er på Carlsberg og Tuborg. Det betyder jo at sandsynligheden for at vælge den rigtige prøve er 1/3. Derfor har vi
Hypotese H_0:p_0=1/3

Vi fastlægger et signifikansniveau på 5% og skal beregne p-værdien, der skal bruges til at afgøre om hypotesen kan accepteres eller forkastes ifølge beslutningsreglen

Beslutningsregel:
Hvis p<0,05, så forkastes hypotesen
Hvis p≥0,05 så accepteres hypotesen

Eksperimentet blev udført til et matematiklærermøde med 31 deltagere. Her svarede 15 af deltagerne rigtigt. Hvis hypotesen skulle være sand, ville vi have forventet omkring rigtige svar.
Nu vil vi afgøre, om vi kan forkaste hypotesen (at Carlsberg og Tuborg smager ens) på baggrund af disse resultater.

1)Beregn p-værdien P(X≥15), idet vi antager, at X er binomialfordelt med parametre n=31 og p=1/3

2)Kan hypotesen forkastes?

3)Hvor mange rigtige svar skulle der i dette tilfælde til for at forkaste hypotesen (begrund dit svar)?

Jeg kan ikke finde ud af hvordan men beregner p-værdien.