Matematik

Cirklens ligning

25. april 2020 af Sara6543 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har lidt problemer med B)

Jeg mener, at x^2-2*x+y^2-4y=20 kan omformes til: (x-1)^2+(y-2)^2

Dog når man ganger ud får man: x^(2)-2*x+y^(2)-4*y+5, hvilket passer fint undtagen de +5, og jeg kan ikke flytte dem til den anden side da der skal stå 20.

Jeg forstår ik helt hvordan jeg ellers kan redegøre for at det er den samme ligning...

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2020 af ringstedLC

b) Du har glemt radius:

$\begin{align*} (x-1)^2+(y-2)^2 &= r^2=\left |CP \right |^2 \end{align*}$

Svar #2
25. april 2020 af Sara6543 (Slettet)

Ja , men afstanden mellem de to punkter er 5, altså bliver radius 25, men det passer jo kke med det der står i opgaven, at det skal være lig med 20..?

Er det mig der misforstår noget her?

Svar #3
25. april 2020 af Sara6543 (Slettet)

Nååår 5 bliver trukket fra på begge sider så, okay tror jeg forstår nu

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. april 2020 af ringstedLC

#2
Ja , men afstanden mellem de to punkter er 5, altså bliver radius 25, men det passer jo kke med det der står i opgaven, at det skal være lig med 20..?

Er det mig der misforstår noget her?

Ja!

Nej! , afstanden = radius, men radius² = 25

Svar #5
25. april 2020 af Sara6543 (Slettet)

Svar #6
25. april 2020 af Sara6543 (Slettet)

Det er hvad jeg har skrevet i min aflevering

Vedhæftet fil:Udklipti nspire.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #7
26. april 2020 af ringstedLC

Opgavens underspørgsmål hedder:

b) og ikke B).

En cirkel med centrum i C (1,2), hvor punktet P (4,6) ligger på periferien, har ligningen:

$\begin{align*} (x-1)^2+(y-2)^2=r^2 &= \left | CP \right |^2 \\ r^2 &= \left |\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2} \right |^2 \\ (x-1)^2+(y-2)^2 &= 25 \\ x^2+1-2x+y^2+4-4y &= 25 \\ x^2-2x+y^2-4y &= 20 \end{align*}$

Svar #8
26. april 2020 af Sara6543 (Slettet)

Okay, mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.