Matematik

Reducering

26. april 2020 af Warrio - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen der kan forklare mig, hvordan det her gælder? jeg kan nemlig ikke få lighedstegnet til at gå op.

$\sqrt{x}+\frac{x}{2\sqrt{x}}=\frac{3\sqrt{x}}{2}$

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2020 af janhaa

$\sqrt{x}*\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+\frac{x}{2\sqrt{x}}=\frac{3x}{2\sqrt{x}}=\frac{3\sqrt{x}}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2020 af Maskiningeniøren

Udnyt at:

$\frac{x}{\sqrt x)} = \sqrt x$

Således:

$\sqrt x + \frac{x}{2\sqrt x} = \sqrt x + \frac{\sqrt x}{2} = \frac{2\sqrt x}{2} + \frac{\sqrt x}{2} = \frac{3\sqrt x}{2}$

Svar #3
26. april 2020 af Warrio

Mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2020 af ringstedLC

Som du kan se, er der et par muligheder:

$\begin{align*} \sqrt{x}+\frac{x}{2\sqrt{x}} &= \frac{3\sqrt{x}}{2} \\ \frac{\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+\frac{x}{2\sqrt{x}} &= \\ \frac{\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}+x}{2\sqrt{x}} &= \cfrac{\cancel{\sqrt{x}}\cdot 2\sqrt{x}+\cancel{x}}{2\cancel{\sqrt{x}}} =\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}}{2}=\frac{3\sqrt{x}}{2} \\ \frac{2x+x}{2\sqrt{x}} &= \\ \cfrac{3\cancel{x}}{2\cancel{\sqrt{x}}} &= \frac{3\sqrt{x}}{2} \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.