Matematik

Rentesregning

29. april 2020 af Matematik10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle (jeg prøver lige igen, da jeg føler at jeg sidder mentalt fast ved denne opgave, og vil meget gerne komme videre)

Først og fremmest vil jeg lige høre, om jeg har beregnet delopgaverne a og b korrekt i denne opgave. Så hvis der en af jer dygtige matematikere, som lige hurtig ville tage et kig på mine løsninger, ville det være et stort hjælp.

Det andet er, at jeg simpelthen ikke ved hvordan jeg skal beregne delopgave c) med mellemregninger eller på et cas-værktøj. Jeg ved bare, at svaret burde være r = 1,161711%. Det ville være super dejligt, hvis i kunne vise mig det.

Tusind tak på forhånd!

Opgave 12

Et lån på 30.000 kr skal afbetales over 48 måneder, med en fast månedlig ydelse og en månedlig rente på 1,24%.

a) Bestem den månedlige ydelse

y = 30000* (0.0124/1-(1+0.0124)^-48

Ydelsen er 833,0987 kr

Et andet lån skal afbetales over 84 måneder med en fast månedlig ydelse på 654 kr og en månedlig rente på 1,24%.

b) Bestem størrelsen på dette lån.

G = 654*(1-(1+0.0124)^-84) / 0.0124

Hovedstolen er 34010,261 kr

Et tredje lån er på 55.000 kr og skal afbetales over 120 måneder med en fast månedlig ydelse på 852 kr.

c) Undersøg, om den månedlige rente på dette lån er over eller under 1,24%.

Svar #1
30. april 2020 af Matematik10 (Slettet)

Nogen som vil give en hjælpende hånd? :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2020 af AMelev

Ydelse = Afdrag + Rente
Totalt er afdragene jo det lånte beløb, så forskel i ydelse skyldes udelukkende forskel i renter og dermed forskel i rentesatsen.

Beregn ydelse Y ved r = 1.24% og sammenlign med ydelsen på 852 kr.

Svar #3
30. april 2020 af Matematik10 (Slettet)

Jeg tror, at jeg ikke helt er på hvad der menes.

Men jeg går ud fra at du mener, at jeg skal gøre sådan:

y = 55000*(0.0124/1-(1+0.0124)^-120

y = 883,30 kr

Men hvordan kan jeg sammenligne de to renter rent matematisk, det forstår jeg ikke helt.

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. april 2020 af mathon

$\begin{array}{llll} \textup{beregning af m\aa nedlig }\\ \textup{procentsats:}&\text{solve}\left ( 55\,000=852\cdot \frac{1-(1+r)^{-120}}{r},r \right ) \end{array}$

Svar #5
30. april 2020 af Matematik10 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, Mathon!!! :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. april 2020 af mathon

$\begin{array}{llll} \textup{beregning af m\aa nedlig }\\ \textup{procentsats:}&\text{solve}\left ( 55\,000=852\cdot \frac{1-(1+r)^{-120}}{r} \textup{ and }{\color{Red} r>0},r \right ) \\\\ \textup{ellers tager beregningen }\\ \textup{MEGET lang tid!} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2020 af AMelev

#3
y = 55000*(0.0124/(1-(1+0.0124)^-120) Parentessmutter

y = 883,30 kr

Ydelsen 883,30 kr ved r = 1.24% er større end den faktiske ydelse på 852 kr. Altså er 1.24% større end den faktiske rentesats.
Der er ikke bedt om, at du skal bestemme rentesatsen, kun vurdere den i forhold til 1.24%.

Brugbart svar (1)

Svar #8
30. april 2020 af mathon

endnu bedre

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{beregning af m\aa nedlig }\\ \textup{procentsats:}&\text{solve}\left ( 55\,000=852\cdot \frac{1-(1+r)^{-120}}{r} \textup{ and }{\color{Red} 0<r\leq 0.0124},r \right ) \\\\ &r = 0.011617 \end{array}$

Skriv et svar til: Rentesregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.