Matematik

Kombinatorik og sandsynlighed

01. maj 2020 af Capion1 - Niveau: A-niveau

. SP 010520202327.JPG

Vedhæftet fil: SP 010520202327.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. maj 2020 af Festino

Antag at ostene ligger som oprindeligt planlagt. Hvis vi permuterer de fire par eller bytter om på ostene inden for et par, så vil ostene stadig ligge som planlagt. Da de fire par kan permuteres på 4! måder, og der er 2^4 muligheder for at bytte om inden for de enkelte par, er sandsynligheden

$\frac{4!\cdot 2^4}{8!}=\frac{1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}=\frac{1}{7!!}=\frac{1}{105}$ .

Svar #2
02. maj 2020 af Capion1

Opgaven er lagt ud for at få flere angrebsvinkler belyst.

# 1 er enkel og klar.

Selv har jeg angrebet det sådan:

Første ost kan placeres på 8 måder.
Dens dublet har kun én mulighed for placering.
Anden ost kan placeres på 8 - 2 = 6 måder.
Dens dublet har kun én mulighed for placering.
Tredje ost kan placeres på 6 - 2 = 4 måder.
Dens dublet har kun én mulighed for placering.
Fjerde ost kan placeres på 4 - 2 = 2 måder.
Dens dublet har kun én mulighed for placering.

Antal gunstige kombinationer = 8·6·4·2
Antal mulige kombinationer = 8!

Skriv et svar til: Kombinatorik og sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.