Matematik

Stamfunktion

02. maj 2020 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Nogle der vil hjælpe med del b? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-05-02 kl. 13.32.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2020 af AMelev

Bestem F(x) = ∫f(x) dx + k og løs ligningen F(0) = 0 mht. k.

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. maj 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}b)&F(x)=\int (e^x-1)(4-x)\,\mathrm{d}x = \left (e^x-x \right )(4 - x) - \int (e^x - x)(-1)\,\mathrm{d}x= \left (e^x - x \right )(4 - x) +(e^x -\frac{1}{2}x^2)+k\\\\& F(x)= 4e^x - xe^x - 4x + x^2 +e^x - \frac{1}{2}x^2+k\\\\& F(x)=(4 - x +1)e^x + \frac{1}{2}x^2 - 4x + k\\\\& F(x) = (5-x)e^x + \frac{1}{2}x^2 - 4x + k\\\\&\textup{og} \\\\& F(0) = 0 = 5 \cdot 1 + k\\\\& k= -5\\\\\\& F(x) = (5-x)e^x + \frac{1}{2}x^2 - 4x - 5 \end{array}$

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.