Matematik

Parameterfremstilling

13. maj kl. 14:01 af simoneee123 - Niveau: B-niveau

Hej, 

Nogle der kan hjælpe mig med disse opgaver. Forstår intet af dem


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj kl. 14:09 af swpply (Slettet)


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj kl. 14:11 af swpply (Slettet)

Lad os begynde med delopgave a). Hvad har du vanskligheder med her?


Svar #3
13. maj kl. 14:19 af simoneee123

altså forstår ikke hvilken formel jeg skal bruge til at finde koordinatsættene. eller om jeg skal lave parameterfremstilling om til en ligning elller noget helt andet. Er helt blank


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj kl. 14:21 af swpply (Slettet)

Parameterfremstillingen for linjen \ell er formlen du skal bruge.

Nogen gange kan man ikke se skoven for bare træer ;-)


Svar #5
13. maj kl. 14:25 af simoneee123

forstår bare ikke hvilke tal, der skal stå hvor:/


Brugbart svar (1)

Svar #6
13. maj kl. 14:28 af swpply (Slettet)

Her, så hjælper jeg dig ud af starthullet.

Koordinatsætet til det punkt på linjen \ell hvor t=2 findes ved at sætte t=2 i parameterfremstillingen for linjen \ell, dvs. 

                                                   \begin{align*} \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} &=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix} + 2\cdot\begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6\\2 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 12\\7 \end{pmatrix} \end{align*}

Altså er (x,y) = (12,7) det efterspurgte koordinatsæt.

Sig endelig til hvis der stadig er noget du er uklar omkring vedr. ovenstående.


Svar #7
13. maj kl. 14:34 af simoneee123

Tusind tak!!


Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj kl. 14:34 af swpply (Slettet)

Forstår hvad jeg gjorde og hvordan det er et svar på delpgave a) ?


Svar #9
13. maj kl. 14:46 af simoneee123

Forstår det godt nu. Kan godt huske vi har haft det før, har bare altid svært ved at forstå hvordan tallene skal stilles op. 

Altså det er svaret på at koordinatsættet på parameterfremstillingens linje, hvor t=2 er lige med (12,7), hvis det er det du mener?


Brugbart svar (0)

Svar #10
13. maj kl. 14:53 af swpply (Slettet)

Kanon. Så kan vi jo tage ét kig på delopgave b).

Her bliver du bedt om at bestemme koordinatsættet (x,y) til det punkt hvor linjen \ell skære med y-aksen. Tricket til at løse denne opgave er at indse hvad der specielt gør sig gældende for x-værdien hvis punktet (x,y) er en skæring med y-aksen. Har du nogen forslag/idéer?


Svar #11
13. maj kl. 15:02 af simoneee123

hvis jeg skal være helt ærlig, har jeg absolut ingen ide..


Brugbart svar (0)

Svar #12
13. maj kl. 15:10 af swpply (Slettet)

Når noget skære y-aksen gælder der pr. definition at x = 0.

Prøv at lav en simpel tegning, så skulle det meget gerne være indlysende.

------------------------------------------------------------------------------------

Udover at x = 0 må der nødvendigvist også gælde at

                                                                      x = 6+3t 

Kan du svare mig på hvorfor at det er? (hint. se igen på parameterfremstillingen).

------------------------------------------------------------------------------------

Kombinere vi nu at x = 0 og x = 6 + 3t for vi en førstegradsligning i t, hvilket vi kan løse og dermed bestemme parameterværdien hvorved linjen \ell skære med x-aksen. Altså har vi at

                                                     0 = 6+3t \quad\Leftrightarrow\quad t = -2

------------------------------------------------------------------------------------

Nu hvor vi kender parameterværdien, hvordan bestemer vi så y-værdien til skæringen med y-aksen? (hint, se igen på parameterfremstillingen)


Svar #13
13. maj kl. 15:27 af simoneee123

nu forstår jeg godt den første del med hvordan t=-2, men igen forstår jeg ikke den sidste


Brugbart svar (0)

Svar #14
13. maj kl. 15:29 af swpply (Slettet)

#13

nu forstår jeg godt den første del med hvordan t=-2

Det er godt ;-)

#13

men igen forstår jeg ikke den sidste

Hvad er det første ved #12 du ikke forstår, så tager vi den derfra.


Svar #15
13. maj kl. 15:35 af simoneee123

egentlig bare den sidste del med hvordan vi bestemmer y-værdien tl skæringen med y-aksen


Brugbart svar (0)

Svar #16
13. maj kl. 15:37 af swpply (Slettet)

Så du er med på hvorfor at x = 6 + 3*t


Svar #17
13. maj kl. 15:40 af simoneee123

er det ikke pga vores originale parameterfremstilling har 6 og 3 som x-værdier


Brugbart svar (0)

Svar #18
13. maj kl. 15:48 af swpply (Slettet)

Både ja og nej. Du kigger det rigtige sted, men det desvære ikke korrekt at sige at parameterfremstilingen har 6 og 3 som x-værdier.

Her lad mig prøve om jeg kan hjælpe dig med at komme lidt mere tilbunds i dette.

Du skal læse en parameterfremstilling som den vi har fået givet for linjen \ell, dvs.

                                                \begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}6 \\ 5 \end{pmatrix} + t\cdot\begin{pmatrix}3 \\ 1 \end{pmatrix}

som to ligninger. Nemlig ligningen for x koordinatetn

                                                               x = 6+3t

og ligningen for y koordinaten

                                                              y = 5+t.

---------------------------------------------------------------------------------------

Kan du svare mig på hvordan vi skal bestemme y koordinaten til skæringen med y-aksen, nu hvor vi allerede har fastlagt at skæringen mellem linjen \ell og y-aksen sker til parameterværdien t=-2.


Brugbart svar (0)

Svar #19
13. maj kl. 16:42 af swpply (Slettet)

Har du opgivet?


Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.