Lod og differentialligning

19. maj 2020 af KatrineHol (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan kan jeg udlede differentialligningen

$s''(t)=-\frac{k}{m} \cdot s(t)$

ved at tage udgangspunkt i et lods bevægelse? Her er s(t) loddets stedfunktion.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. maj 2020 af Sveppalyf (Slettet)

Newtons 2. lov:

m*a = F_res

Man har at

a = dv/dt

og at

v = ds/dt

Det vil sige at

a = d(ds/dt)/dt

eller skrevet på en anden måde

a = s''

Hvis der kun virker fjederkraften på loddet, har vi

m*s'' = F_fjeder <=>

m*s'' = -k*s

Ved at dividere med m får du din formel.

Skriv et svar til: Lod og differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.