Hjælp til udregning af universets alder

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1599393 eller https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1884114.

Jeg har 'beviset' fra kapitlet 'HUBBLES LOV' i denne kilde :) Men jeg har omskrevet det lidt og tilføjet noget brødtekst, så det er lidt mere forståeligt, hvis man ikke forstår udregningerne.

Du kender nok formlen . Den omskriver vi til , hvor v er hastighed, d er distance og T_au er universets alder [tid]. Der findes desuden Hubbles lov, som lyder , hvor v er hastighed, d er distance og H₀ er hubblekonstanten, som er er bestemt til at være 71 km/s per megaparsec, hvilket dog afhænger af din lærebog. Altså har vi:

Siden v både er lig distance over tid og hubblekonstanten gange distancen, kan vi nu sætte de to formler lig hinanden:

Man kan altså finde universets alder ved at dividere 1,0 med hubblekonstanten. Nu indsættes værdien for hubblekonstanten:

Men siden enhederne ikke går op, kan dette ikke bruges til noget tal, som vi kan abstrakhere. Derfor skal megaparsec, MPC, omdannes til kilometer. Først definerer vi, hvad en MPC er:

1 megaparsec svarer altså til en million parsec eller 1 · 10⁶ parsec. Men hvor meget er en megaparsec i kilometer?

Nu ved vi altså, at en megaparsec er lig 3,086 · 10¹⁹ kilometer. Det indsætter vi i formlen for universets alder:

Universets alder er altså 4,346 · 10¹⁷ sekunder, men det vil vi gerne have omregnet til år. Derfor må vi dividere med det antal sekunder, der går på et år:

Universet er altså 13,8 milliarder år gammelt. Dit resultat vil selvfølgelig variere alt efter antallet af decimaler, som du bruger, og hvilken værdi du giver hubblekonstanten.