Fysik

Hjælp til udregning af universets alder

31. maj kl. 10:20 af Tippi123 - Niveau: B-niveau

Hej SP

Er der nogen der ved, hvordan man kommer frem til universets alder, et form for "bevis", med hensyn til kosmologi og hubbles lov?

Tak på forhånd


Brugbart svar (1)

Svar #2
31. maj kl. 20:30 af Goten

Jeg har 'beviset' fra kapitlet 'HUBBLES LOV' i denne kilde :) Men jeg har omskrevet det lidt og tilføjet noget brødtekst, så det er lidt mere forståeligt, hvis man ikke forstår udregningerne.

Du kender nok formlen hastighed=\frac{distance}{tid}. Den omskriver vi til v=\frac{d}{T_{au}}, hvor v er hastighed, d er distance og Tau er universets alder [tid]. Der findes desuden Hubbles lov, som lyder v=H_{0}*d, hvor v er hastighed, d er distance og H0 er hubblekonstanten, som er er bestemt til at være 71 km/s per megaparsec, hvilket dog afhænger af din lærebog. Altså har vi:

 H_{0}=71\frac{\frac{km}{s}}{MPC}

Siden v både er lig distance over tid og hubblekonstanten gange distancen, kan vi nu sætte de to formler lig hinanden:

\frac{d}{T_{au}}=H_{0}*d \Leftrightarrow d=T_{au}*H_{0}*d\Leftrightarrow \frac{d}{d}=\frac{T_{au}*H_{0}*d}{d}\Leftrightarrow1=T_{au}*H_{0}*1\Leftrightarrow
1=T_{au}*H_{0}\Leftrightarrow \frac{1}{H_{0}}=T_{au}

Man kan altså finde universets alder ved at dividere 1,0 med hubblekonstanten. Nu indsættes værdien for hubblekonstanten:
\frac{1}{71\frac{\frac{km}{S}}{MPC}}=T_{au}
Men siden enhederne ikke går op, kan dette ikke bruges til noget tal, som vi kan abstrakhere. Derfor skal megaparsec, MPC, omdannes til kilometer. Først definerer vi, hvad en MPC er:

1MPC=1.000.000PC
1 megaparsec svarer altså til en million parsec eller 1 · 106 parsec. Men hvor meget er en megaparsec i kilometer?
1MPC=1*10^{6}*3,086*10^{13}km=3,086*10^{19}km
Nu ved vi altså, at en megaparsec er lig 3,086 · 1019 kilometer. Det indsætter vi i formlen for universets alder:
T_{au}=\frac{1}{\frac{71\frac{km}{S}}{3,086*10^{19}km}}=4,346*10^{17}s

Universets alder er altså 4,346 · 1017 sekunder, men det vil vi gerne have omregnet til år. Derfor må vi dividere med det antal sekunder, der går på et år:
T_{au}=\frac{4,346*10^{17}s}{365*24*60*60s}=1,38*10^{10}=13.800.000.000

Universet er altså 13,8 milliarder år gammelt. Dit resultat vil selvfølgelig variere alt efter antallet af decimaler, som du bruger, og hvilken værdi du giver hubblekonstanten.


Svar #3
31. maj kl. 21:35 af Tippi123

Mange tak #2 for den detaljerede beskrivelse og #1 for linksne

Skriv et svar til: Hjælp til udregning af universets alder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.