Fysik

Beregn universets alder

03. marts 2019 af Sodiom - Niveau: B-niveau

Hej

Er der nogen, der kan hjælpe mig med opgave c på vedhæftet billede?

Tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-03 kl. 11.17.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2019 af janhaa

summen: $5,164*10^9\,$ år

Svar #2
03. marts 2019 af Sodiom

#1
summen: $5,164*10^9\,$ år

Hvor får du de 5,164*10⁹ fra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2019 af Soeffi

Svar #4
03. marts 2019 af Sodiom

#3

Ville du hjælpe med opgaven?

Brugbart svar (1)

Svar #5
03. marts 2019 af Soeffi

#0.

Antag følgende:
N₁ er antal kerner af U-235 isotopen,
t er tiden,
t₀/2 er halvdelen af universets alder og vores starttidspunkt og
T₁ er halveringstiden for U-235.

Det giver følgende formel for antal kerner af U-235:

$N_1(t)=N_1(t_0/2)\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t-t_0/2)/T_1}$

TIlsvarende får man følgende formel for antal kerner af U-238 isotopen som funktion af tiden:

$N_2(t)=N_2(t_0/2)\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t-t_0/2)/T_2}$

Vi ved at:

$\frac{N_1(t_0/2)}{N_2(t_0/2)}=1,71 \;og\; \frac{N_1(t_0)}{N_2(t_0)}=0,00723$

Det giver:

$\frac{N_1(t_0)}{N_2(t_0)}=\frac{N_1(t_0/2)\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t_0-t_0/2)/T_1}}{N_2(t_0/2)\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t_0-t_0/2)/T_2}}\Rightarrow$

$\frac{N_1(t_0)}{N_2(t_0)}=\frac{N_1(t_0/2)}{N_2(t_0/2)}\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t_0/2)\cdot (1/T_1-1/T_2)}\Rightarrow$

$0,00723=1,71\cdot \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{(t_0/2)\cdot (1/T_1-1/T_2)}\Rightarrow$

$ln(0,00723/1,71)= (t_0/2)\cdot (1/T_1-1/T_2) \cdot ln\left ( \tfrac{1}{2} \right )\Rightarrow$

$\\t_0= 2\cdot (ln(0,00723/1,71) \cdot (ln\left ( \tfrac{1}{2} \right ))^{-1}\cdot (1/(7,038\cdot 10^8)-1/(4,46\cdot 10^9))^{-1} \Rightarrow$

$\\t_0= 1,32\cdot 10^{10}$

Dvs. universets alder anslås til 13,2 mia. år. Tabelværdi: 13,8 mia. år.

Svar #6
03. marts 2019 af Sodiom

Tak skal du have:)

Skriv et svar til: Beregn universets alder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.