Matematik

Størrelsesforhold

07. juni 2020 af mariestuart - Niveau: 9. klasse

Hej SP!
Er der nogen, der vil forklare forskellen på 1:3 og 3:1?

Hvis vi nu siger, at der er en kube med sidelængden 30. Hvordan vil siderne så se ud, hvis vi skal bygge den i længdeforholdet 3:1 - eller hvis vi skal bygge den i længdeforholdet 1:3.

Jeg ved ikke, om der er nogen forskel, men jeg har studset lidt over det.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juni 2020 af janhaa

1:3

kube fra s til 3s

så volum går fra s³ til (3s)³ = 27s³

motsatt:

3:1

kube fra 3s til s

der s er sidelengder

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. juni 2020 af Capion1

Målestoksforholdet 1 : 3 betyder, at alle længdemål gøres ¹/₃ kortere, når de afbildes på en tegning.
Omvendt betyder målestoksforholdet 3 : 1, at alle længdemål gøres 3 gange længere, når de afbildes på en tegning.
Hvis vi skal tegne en myre, skal vi nok vælge det sidstnævnte målestoksforhold.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. juni 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Hej capion1. Har du haft fp9 engelsk december 2019

Svar #4
07. juni 2020 af mariestuart

Så hvis det var 3:1, ville siderne være 90?
Og hvis det var 1:3, ville siderne være 10?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. juni 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Hej Mariestuart. Har du haft fp9 engelsk december 2019 en stil

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. juni 2020 af Eksperimentalfysikeren

Hvis kuben har sidelængden 30cm, vil en model i størrelsesforholdet 1:3 have sidelængden 10cm.

Normalt vil en model være mindre end kuben selv, men i nogle tilfælde vil en model være i f.eks. 3:1 og så have sidelængden 90cm.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. juni 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Hej. Eksperimentfysikeren. Har du haft fp9 engelsk december 2019 en stil

Svar #8
07. juni 2020 af mariestuart

Perfekt! Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. juni 2020 af janhaa

#5 Hej Mariestuart. Har du haft fp9 engelsk december 2019 en stil

hijacking

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. juni 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Janhaa. Har du haft den fp9 engelsk december 2019 en stil

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. juni 2020 af ringstedLC

#0: Der er en stor forskel.

$\begin{align*} 3:1 &= \frac{3}{1}=3 \Rightarrow \text{en forst\o rrelse} \\ 1:3 &= \frac{1}{3}\approx 0.33 \Rightarrow \text{en formindskelse} \end{align*}$

Tænk på størrelsesforholdet på et landkort fx 1:100000. Kortet er en formindsket model eller en nedskalering af virkeligheden, så 1 cm på kortet svarer til 100000 cm (1 km) i virkeligheden.

Omvendt; hvis du fx har set et billede fra en scanning af et foster, så er det ofte forstørret eller skaleret op, så vi kan se detaljerne. Det kunne være i forholdet 10:1.

$\begin{align*} \text{St\o rrelsesforhold}: \\ \text{Kopi}:\text{Original} &= \frac{\text{Kopi}}{\text{Original}} \end{align*}$

En model i forholdet 3:1 af en kube med siden s, har sidelængden:

$\begin{align*} s_{\text{model 3\,:1}} &= 3\cdot s \\ &= 3\cdot 30\;,\;s=30 \end{align*}$

En model i forholdet 1:3 af en kube med siden s, har sidelængden:

$\begin{align*} s_{\text{model 1:\,3}} &= \frac{1}{3}\,s \\ &= \frac{1}{3} \cdot 30\;,\;s=30 \end{align*}$

Skriv et svar til: Størrelsesforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.