Matematik

Forskydning af graf

21. juli 2020 af Haruharu - Niveau: B-niveau

Hej.

jeg sidder med denne opgave:

Grafen for g fremkommer ved at parallelforskyde grafen for f(x)=x^(2)
med 4 enheder i x-aksens retning og -2 enheder i y-aksens retning. Bestem forskriften for g(x), og reducér den så meget som muligt.

her er hvad jeg har prøvet at gøre

g(x)=f(x-p)+k
g(x)=f(x-4)-2
(x-4)^(2)-2 = x^(2)+16-2
så får jeg: x^(2)+14
Hvilket ikke er korrekt

Svar #1
21. juli 2020 af Haruharu

Vent dette skulle havde været det dobbelt produkt, så (x-4)^2 = x^2+16-8x-2

så forskriften ville være x^2-8x+14?

jeg havde helt glemt at kvadratsætninger hvad en ting

Svar #2
21. juli 2020 af Haruharu

Um jeg fandt så ud af den første med kunne nogle hjælpe mig med den næste del?

2.) Grafen for g(x) fremkommer ved at parallelforskyde grafen for f(x)=-2x^(2)+3x-2
med -2 enheder i x-aksens retning og med 4 enheder i y-aksens retning. Bestem forskriften for g(x) og reducér den så meget som muligt.

g(x)=f(x-p)+k
g(x)=f(x+2)+4
-2(x+2)^(2)= -2x^(2)-8x-8
3(x+2)= 3x+6
-2(x+2)= -2x+4

jeg får så forskriften til x^2-7x+2

men det er så også forkert så jeg må lave en eller anden fejl

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juli 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{parallelforskydning af grafen}&\mathcal{F}\textup{:}&\left \{ (x,y)\mid y=f(x) \right\}\\\\ \textup{med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} h\\k \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{forskydes over i}& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=f(x-h)+k \right \} \end{array}$

Svar #4
21. juli 2020 af Haruharu

#3
$\small \begin{array}{lllll} \textup{parallelforskydning af grafen}&\mathcal{F}\textup{:}&\left \{ (x,y)\mid y=f(x) \right\}\\\\ \textup{med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} h\\k \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{forskydes over i}& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=f(x-h)+k \right \} \end{array}$

Mange tak ffor dit svar, men jeg har ikke rigtigt haft om vektor nok til at kunne bruge det, også tror jeg også min lærer vil havde jeg bruger metoden fra bogen. er det muligt du kunne uppenge det jeg gjorder forkert der?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juli 2020 af mathon

i anvendelse:

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{parallelforskydning af grafen}&\mathcal{F}\textup{:}&\left \{ (x,y)\mid y=-2x^2+3x-2 \right\}\\\\ \textup{med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{forskydes over i}& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2(x+2)^2+3\cdot (x+2)+4 \right \} \\\\& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2x^2-5x+2 \right \} \end{array}$

Svar #6
21. juli 2020 af Haruharu

undskyld men nu bliver jeg forvirret. I forhold til min bog skulle facit blive -2x^2-5x ikke -2x^2-5x+2 måske har min bog en fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. juli 2020 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} f(x) &=-2x^2+3x-2 \\g(x) &= f(x+2)+4 \\ &= -2\cdot (x+2)^2+3\cdot (x+2)-2+4 \\ &= -2\cdot (x^2+4+4x)+3x+6-2+4 \\ &= -2x^2-8-8x+3x+6-2+4 \\ g(x) &= -2x^2-5x \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juli 2020 af mathon

korrektion for fejlreduktion:

i anvendelse:

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{parallelforskydning af grafen}&\mathcal{F}\textup{:}&\left \{ (x,y)\mid y=-2x^2+3x-2 \right\}\\\\ \textup{med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{forskydes over i}& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2(x+2)^2+3\cdot (x+2)+4 \right \} \\\\& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2x^2-5x \right \} \end{array}$

som i #7.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. juli 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{parallelforskydning af grafen}&\mathcal{F}\textup{:}&\left \{ (x,y)\mid y=-2x^2+3x-2 \right\}\\\\ \textup{med parallelforskydningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{forskydes over i}& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2(x+2)^2+3\cdot (x+2)-2+4 \right \} \\\\& \mathcal{G}\textup{:}&\left \{ \left ( x,y \right )\mid y=-2x^2-5x \right \} \end{array}$

som i #7.

Svar #10
22. juli 2020 af Haruharu

Mange tak for hjælpen. Nu forstod jeg hvor fejlen var

Skriv et svar til: Forskydning af graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.