Matematik

Hjælp - Inhomogene differentialligningssystemer

06. august kl. 20:04 af jax1 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har vedhæftet en opgave, der omhandler inhomogene differentialligningssystemer. 

Jeg kan simpelthen ikke løse den sidste dele, altså opgave 3c. 

Er det superpositionsprincippet der skal bruges? og i så fald, hvordan ser løsningen ud og aller vigtigst fremgangsmåden. Kan i være behjælpelige og skrive fremgangsmåden op og løsningen?


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. august kl. 22:43 af peter lind

Du an jo simpelthen sætte u(t) ind i ligningen og derefter sætte y(t) til det i c givne og regne efter om det er en stationær løsning altså gøre prøve


Svar #2
06. august kl. 22:58 af jax1

Hej Peter,

Jeg ved ikke hvad du mener med det. Jeg har lært at når man ganger overføring funktionen med eksponentielfunktionen, altså H(s)*e^st.

Det har jeg svært ved, da der står to eksponentielle funktioner. Det er derfor jeg tænker, at man kan bruge superpositions princippet.

Jeg har facit til opgave 3c
For b_1 = 0.1538462

For b_2 = 0.2692308

Er det muligt, der bliver regnet en fremgangsmåde med forklaring ? Måske meget kort forklaring, hvis det er for krævende/omfattende.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. august kl. 23:45 af peter lind

at gøre prøve er i princippet nemt

Tag differentialligningen y' = ky

Jeg skal eftervise et y = c*ekt er en løsning

venstre side giver ved differentiation y' = c*k*ekt

højre side giver k*y = k*cekt

man ser at venstre side = højre side så c*ekt er en løsning


Svar #4
07. august kl. 22:33 af jax1

Hej Peter

Tak for din tid. Min forelæser endte med at hjælpe med fremgangsmåden til opgave 3c.

Her er første del af papiret og jeg sender anden del i næste besked.

Det kan være andre for hjælp

Husk mig i jeres dua
Vedhæftet fil:IMG_20200807_222903.jpg

Svar #5
07. august kl. 22:34 af jax1

Her er anden del af hele besvarelsen af 3c
Vedhæftet fil:IMG_20200807_222908.jpg

Svar #6
07. august kl. 23:05 af jax1

Forresten er det her til MAT2 på DTU


Skriv et svar til: Hjælp - Inhomogene differentialligningssystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.