Matematik

Differentiering af funktion

12. august kl. 17:04 af K22 - Niveau: A-niveau

Hvordan differentieres denne funktion i hånden? Hvilke regler skal man bruge?

f(x) = 3\sqrt[3]{x^2} - \frac{2}{\sqrt{x^3}}


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august kl. 17:11 af Capion1

Benyt

a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^{p}}


Svar #2
12. august kl. 17:17 af K22

Det har jeg gjort. Og derefter?


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august kl. 17:50 af Forår2020

Omskriv til

f(x) = 3 x2/3 - 2 x-3/2

f´(x) = 3 ·2/3 x2/3 -3/3 - 2 ·(-3/2) x-3/2 -2/2 

f´(x) = 2 x-1/3 + 3 x-5/2 

f´(x) = 2/x1/3 + 3/x5/2


Svar #4
12. august kl. 18:01 af K22

#3 Hvilken regel bruger du, når du omskriver -(2)/√x^3 


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. august kl. 18:08 af Forår2020

Tæller -2

Nævner √x3 =  x3/2 og 1 / x3/2 = x-3/2 , så -2 x-3/2

Regneeksempel 1/ 23/2 = 2-3/2  = .3535


Brugbart svar (0)

Svar #6
13. august kl. 08:59 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \left ( 3\sqrt[3]{x^2} -\frac{2}{\sqrt{x^3}}\right ){}'=\left (3\cdot x^{\frac{2}{3}}-2\cdot x^{-\frac{3}{2}} \right ){}'=3\cdot \frac{2}{3}\cdot x^{-\frac{1}{3}}-2\cdot \left ( -\frac{3}{2}\cdot x^{-\frac{5}{2}} \right )=\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+\frac{3}{\sqrt{x^5}} \end{array}


Skriv et svar til: Differentiering af funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.