Matematik

Differentiering af funktion

12. august 2020 af K22 - Niveau: A-niveau

Hvordan differentieres denne funktion i hånden? Hvilke regler skal man bruge?

$f(x) = 3\sqrt[3]{x^2} - \frac{2}{\sqrt{x^3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2020 af Capion1

Benyt

$a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^{p}}$

Svar #2
12. august 2020 af K22

Det har jeg gjort. Og derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august 2020 af Forår2020 (Slettet)

Omskriv til

f(x) = 3 x^2/3 - 2 x^-3/2

f´(x) = 3 ·2/3 x^{2/3 -3/3} - 2 ·(-3/2) x^{-3/2 -2/2}

f´(x) = 2 x^-1/3 + 3 x^-5/2

f´(x) = 2/x^1/3 + 3/x^5/2

Svar #4
12. august 2020 af K22

#3 Hvilken regel bruger du, når du omskriver -(2)/√x^3

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. august 2020 af Forår2020 (Slettet)

Tæller -2

Nævner √x³ = x^3/2 og 1 / x^3/2 = x^-3/2 , så -2 x^-3/2

Regneeksempel 1/ 2^3/2 = 2^-3/2 = .3535

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \left ( 3\sqrt[3]{x^2} -\frac{2}{\sqrt{x^3}}\right ){}'=\left (3\cdot x^{\frac{2}{3}}-2\cdot x^{-\frac{3}{2}} \right ){}'=3\cdot \frac{2}{3}\cdot x^{-\frac{1}{3}}-2\cdot \left ( -\frac{3}{2}\cdot x^{-\frac{5}{2}} \right )=\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+\frac{3}{\sqrt{x^5}} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentiering af funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.