Generelt
Sfærisk trigonometri
Hej Derude.
For at dygtiggøre mig indenfor sfærisk trigonometri kunne jeg godt bruger nogle opgaver - så hvis der er nogen der har nogle opgaver modtager jeg dem meget gerne.
På forhånd Tak fra Tonny
Svar #1
16. august 2020 af mathon
København ligger på 55°42' nordlig bredde, 12°35' østlig længde.
Los Angeles ligger på 34°0' nordlig bredde, 118°10' vestlig længde.
Idet jorden betragtes som en kugle, ønskes den sfæriske afstand mellem de to byer beregnet.
Svar #2
16. august 2020 af Volton
Svar #3
17. august 2020 af Volton
Hej Maton - så har jeg et resultat af den stillede opgave:
København: 90-55,42= 34,58°N Los Angeles: 90-34,0= 56,0°N Cos C = 118,10W+12,35E = 130,45°
Cos c med cosinusrelation = 81,07547469°
Den sfærsiek afstand = 81,07547469*40000/360 = 9.008,38 km - buelængden = 9.024,47 km
Jeg har ligeledes beregnet cos c med sinus og hele decimalgrader med samme resultat.
Skal jeg "lege" lidt med de 2 vinkler A,B nu jeg har både sider og vinkel C ?
Håber at opgaven er udført tilfredstillende - bedste hilsner fra Tonny
Svar #4
17. august 2020 af Volton
Hej igen Mathon
Jeg har beregnet på vinklerne A,B,C og er kommet frem til følgende resultat:
A= 37,39° B= 24,36° C = 133,22°
Vinklerne er fundet med cosrelationer udfra siderne a,b,c - Vinklen C er bekræftet med sinusrelationen
sin C= sin c/sin a*sin A = 46,76° - 180-46,76°= 133,24°
Det sfæriske areal er beregnet til: exces/180*Pi()*r^2 = 14,97/180*Pi()*6378^2= 10.628,407,51 km2
Er det et tilfredstrillende resultat Mathon??
Fortsat god dag fra Tonny
Svar #5
17. august 2020 af Volton
Jeg burde nok have oversat minutterne til decimalgrader så var København blevet 55,7N 12,583E
og Los Angeles 34,0N 118,1666W og cos C var så blevet 130,74°
Siderne a,b,c er a=55,7° b=34,0° c=80,96°
Vinklerne A,B,C er A= 38,32° B= 24,81° C= 132,15°
Den sfæriske afstand er : 8.996,38 (med klodens omkreds på 40000 km) eller 9.013,25 ( omkreds 40075)
Buelængden = 9.012, 232 km
Areal af sfærisk trekant er Exces = 15,28/180*Pi()*6378^2 = 10.848.501,46 km2
Undskyld forvirringen - bedste hilsner fra Tonny
Svar #6
18. august 2020 af Volton
Hej Mathon
Har du kikket på opgaven jeg sendte mit bud på??
Jeg synes det er lidt underligt at vinkel Cos C er på 132,15° når cos C efter koordinaterne er 130,74° - hvorfor denne forskel?? Kan jeg have lavet en brøler?? glæder mig til at høre fra dig - bedste hilsner fra Tonny
Skriv et svar til: Sfærisk trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.