Generelt

Sfærisk trigonometri

16. august kl. 18:23 af Volton

Hej Derude.

For at dygtiggøre mig indenfor sfærisk trigonometri kunne jeg godt bruger nogle opgaver - så hvis der er nogen der har nogle opgaver modtager jeg dem meget gerne.

På forhånd Tak fra Tonny


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. august kl. 19:52 af mathon

København ligger på 55°42' nordlig bredde, 12°35' østlig længde.
Los Angeles ligger på 34°0' nordlig bredde, 118°10' vestlig længde.

Idet jorden betragtes som en kugle, ønskes den sfæriske afstand mellem de to byer beregnet.


Svar #2
16. august kl. 20:16 af Volton

Hej mathon og tak for opgaven. Den vil jeg tage som en af morgendagens udfordringer og vende tilbage med resultatet. Hav en dejlig aften fra Tonny

Svar #3
17. august kl. 09:43 af Volton

Hej Maton - så har jeg et resultat af den stillede opgave:

København: 90-55,42= 34,58°N      Los Angeles: 90-34,0= 56,0°N     Cos C = 118,10W+12,35E = 130,45°

Cos c med cosinusrelation = 81,07547469°    

Den sfærsiek afstand = 81,07547469*40000/360 = 9.008,38 km   -  buelængden = 9.024,47 km

Jeg har ligeledes beregnet cos c med sinus og hele decimalgrader med samme resultat.

Skal jeg "lege" lidt med de  2 vinkler A,B nu jeg har både sider og vinkel C ?

Håber at opgaven er udført tilfredstillende - bedste hilsner fra Tonny


Svar #4
17. august kl. 10:39 af Volton

Hej igen Mathon

Jeg har beregnet på vinklerne A,B,C og er kommet frem til følgende resultat:

A= 37,39°        B= 24,36°        C = 133,22°

Vinklerne er fundet med cosrelationer udfra siderne a,b,c  - Vinklen C er bekræftet med sinusrelationen

sin C= sin c/sin a*sin A = 46,76°    - 180-46,76°= 133,24°

Det sfæriske areal er beregnet til: exces/180*Pi()*r^2  =  14,97/180*Pi()*6378^2=   10.628,407,51 km2

Er det et tilfredstrillende resultat Mathon?? 

Fortsat god dag fra Tonny


Svar #5
17. august kl. 11:35 af Volton

Jeg burde nok have oversat minutterne til decimalgrader så var København blevet  55,7N 12,583E

og Los Angeles  34,0N 118,1666W og cos C var så blevet  130,74°     

Siderne a,b,c er   a=55,7°   b=34,0°   c=80,96° 

Vinklerne A,B,C er  A= 38,32°    B= 24,81°    C= 132,15°  

Den sfæriske afstand er : 8.996,38 (med klodens omkreds på 40000 km)   eller   9.013,25 ( omkreds 40075)

Buelængden = 9.012, 232 km

Areal af sfærisk trekant er Exces = 15,28/180*Pi()*6378^2  =  10.848.501,46 km2

Undskyld forvirringen - bedste hilsner fra Tonny


Svar #6
18. august kl. 10:10 af Volton

Hej Mathon

Har du kikket på opgaven jeg sendte mit bud på??

Jeg synes det er lidt underligt at vinkel Cos C er på 132,15°  når cos C efter koordinaterne er 130,74° - hvorfor denne forskel??  Kan jeg have lavet en brøler?? glæder mig til at høre fra dig - bedste hilsner fra Tonny


Brugbart svar (1)

Svar #7
18. august kl. 10:44 af mathon

           \small \begin{array}{llll} C=12^\circ35'+118^\circ10'=130^\circ45'=130.75^\circ\\\\ \textup{den sf\ae riske afstand er }c=80.96^\circ \end{array}


Svar #8
18. august kl. 10:53 af Volton

Super duper Mathon så har jeg regnet rigtigt - men vinkel C bliver 132,15 grader når jeg eftertjekker med cos og sinusrelationerne for vinkel C - der er altså forskel på cos C(koordinaterne) og vinklen cos C??

vh Tonny


Brugbart svar (1)

Svar #9
18. august kl. 12:39 af mathon

...eftertjek med tager jo afrundinger...


Svar #10
18. august kl. 12:49 af Volton

Ok og super tak for din hjælp og dine svar - fortsat god dag fra Tonny


Skriv et svar til: Sfærisk trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.