Bevis (x^n )^'=n*x^(n-1)

# 0. Der henvises til formelsamlingen.                                                                                                                    Først bruges regneregl nr. (18), dernæst nr. (134). Derefter omskrives det første led omskrives vha. nr. (19), det andet er åbenlyst. Til sidst faktoriseres der.   

#0. Beviset forudsætter, at du ved, at: (f·g)' = f'·g + f·g' og (x^m)' = m·x^m-1 (m≠0).
Du kunne også bare tage (x^m)' = m·x^m-1 og lave en substitution: m = n+1.