Matematik

Potensfunktion

27. august 2020 af Mojito101 - Niveau: B-niveau

Er gået i stå med denne opgave.

For pattedyr (herunder mennekser) har man fundet sammenhængen: y = 0,6767 * x^0,75

Hvor y er iltforbruget, målt i liter O₂ pr. time, og x er dyrets vægt.

a) Bestem ilftforbruget for et pattedyr med vægten 35kg.

Et dyr A vejer 40% mere en et andet dyr B

b) Hvor mange procent er A's iltforbrug støøre end B's?

For et bestemt pattedyr måles iltforbruget til 16 liter O₂ pr. time.

c) Undersøg om der kan ære tale om et menneske?

Jeg har brug for hjælp til spørgsmål B & C. ( A har jeg løst, er blot lagt ind for kontekstens skyld).

Tak på forhånd.

Vh Silje.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{Generelt for}\\ \textup{potensfunktioner:}\\& \begin{array}{llll} \frac{y_2}{y_1}=\frac{{x_2}^a}{{x_1}^a}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a \end{array}\\ \textup{som n\aa r }y_2\textup{ og }x_2\\ \textup{udtrykkes i procent}\\ \textup{af }y_1\textup{ og }x_1\textup{ giver:}\\& \begin{array}{llll} \frac{(1+r_y)\cdot y_1}{y_1}=\left ( \frac{(1+r_x)\cdot x_1}{x_1} \right )^a\\\\ 1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}b)\\& \begin{array}{llll} 1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^{0.75 }\\\\ 1+r_y=1.40^{\,0.75 }=1.28705\\\\ r_y=0.28705=28.705\% \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}c)\\& \begin{array}{llll} 16=0.6767\cdot x^{0.75}\\\\ \frac{16}{0.6767}=x^{\frac{3}{4} }\\\\ x=\left (\frac{16}{0.6767} \right )^\frac{4}{3}=67.9&\textup{hvilken v\ae gt matcher et menneske.}\end{array} \end{array}$

Svar #4
27. august 2020 af Mojito101

Mange tak!

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.