Matematik
lineær Differentialligning
Hej Alle.
Jeg sidder og læst om lineaæt differentialligninger og lidt tvivler om jeg har forstår det rigtigt eller ej:
som der står Lineær differentialligninghar føglende form:
er det sådan at hvis en diff-L har ikke y så den er ikke lineær ? for eksempel: y` =2x +1 er ikke lineær ?? eller hvordan ??
Er y`` +xyy` +y = 0 er lineær diff-L ?
Er y```` = 0 er lineær diff -L ?
håber at nogle vil forklare det .
Tak på forhånden
Svar #1
31. august 2020 af AMelev
Se dette link.
Dette er en linær differentialligning af 1.orden pga. y' er højeste ordens afledet.
for eksempel: y` =2x +1 er ikke lineær ?? eller hvordan ??
Der er principielt ikke noget til hinder for, at h(x) = 0, men man vil nok ikke i praksis behandle den som en lineær differentialligning
Er y`` +xyy` +y = 0 er lineær diff-L ?
Nej jf. linket i starten
Er y```` = 0 er lineær diff -L ?
Ja, det er er en linær differentialligning af 4.orden, men en temmelig simpel en af slagsen.
Svar #2
31. august 2020 af peter lind
En lineær differentialligning betyder at den er lineær i y, så enhver lineær differentialligning kan skrives på formen
a(x)y'' + b(x)*y' +c(x)y+d(x) = 0
Det kan udvides til en vilkårlig orden
Koefficienten til mindst en af y(n) skal være forskellig fra 0
Svar #3
31. august 2020 af DeepOcean
Kan i også forklare , hvor bruges DIff-L i praksis
I vores hver dag ? Måske kan i komme med et par gode elsampler
Tak for det
Svar #4
31. august 2020 af peter lind
Fysik som eksempel Newtons 2. lov som sig m*a = m*x'' = kraften. Radioaktivt henfald N' = k*N
I biologi vækst = k*x' - konstant
Skriv et svar til: lineær Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.