Matematik

Sandsynlighedsregning

14. september 2020 af Finn123456 - Niveau: A-niveau

I et lotteri kan der trækkes lodder. Der er 5% chance for at få en gevinst på et givet lod.

a) Hvor stor er sandsynligheden for ved 14 trækninger at få mindst 2 gevinslodder?
b) Hvor mange lodder skal man mindst trække, før sandsynligheden for at der gevinst på mindst ét af dem overstiger 90%

Har lavet a) ved: $P(X\geq 2)=1-P(X\leq 1)$
Er dette korrekt?

Men har mest brug for hjælp med b)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2020 af peter lind

a) Du skal bruge at det er en binomialfordeling med n=2, p = 0,05f

b) Du skal finde n i en binomialfordeling. Til det kan du bruge tilnærmelsen til en normalfordeling hvis dit CAS værkøj ikke kan klare det

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2020 af AMelev

a) er korrekt, hvis X = antal gevinstlodder, så X ~ b(14,5%)

b) X = antal gevinstlodder, så X ~ b(n,5%)
P(X ≥ 1) > 90% ⇔ 1 - P(X = 0) > 90% ⇔ 10% > P(X = 0)
Indsæt i formlen (FS side 41 (252)) og løs uligheden.
Konkluder ud fra, at n skal være et helt tal.

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.