Matematik
Koncentration og differentialligninger
Svar #1
29. september 2020 af Stjerneskud2016
Svar #2
29. september 2020 af peter lind
Læg opgaven ind i så man ikke skal vride hovedet af led og med den fulde tekst
Svar #3
30. september 2020 af Anders521
#0 Problemet er nok din fuldstændig løsning. (a) Der er to spørgsmål i denne delopgave. Udfra oplysningerne kan man opstille differentialligningen dM/dt = 6 - 0,001·M, bl.a. under antagelsen, at stoffet er jævnt fordelt i søen. Den fuldstændig løsning er så M(t) = 6000 + c·e-0,001·t. Da der i forvejen er 8000 g. forurenet stof i søen, gælder at M(0) = 8000 ⇔ c = 2000. Altså haves den specifikke løsning
M*(t) = 6000 + 2000·e-0,001·t , hvor t≥0. Med koncentrationen haves K(t) = M*(t)/4000 ⇔ K(t) = 3/2 + (1/2)·e-0,001·t. Her ses at
K(t) → 3/2 (g/min) når t → ∞.
(b) Mængden af det forurenet stof, S, når K(t) = 1,2(g/m3) må nok bestemmes ved at løse ligningen S/4(m3/min.) = 1,2(g/min.) ⇔ S =4,8(g/min.) Mht. dit spørgsmål skal du nok løse uligheden K(t) = 1,3 (g/m3)
Skriv et svar til: Koncentration og differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.