Matematik

Koncentration og differentialligninger

29. september kl. 12:49 af Stjerneskud2016 - Niveau: Universitet/Videregående
Hej. Hvordan skal man besvare den sidste spørgsmål i følgende opgave om koncentration 1,3? For mig er spørgsmålet mærkeligt formuleret. Jeg forstår ikkke hvordan der kan være koncentration på 1,3. Når den i det lange løb er 1,2?
Vedhæftet fil: image.jpg

Svar #1
29. september kl. 12:52 af Stjerneskud2016

Jeg har prøvet at finde den fuldstændige løsning og så bestemme hvad massen af stof skal være for at koncentration er 1,3 og så sattede jeg den mængde af stof i løsningen til differentialligning for så at finde x, tiden. Men jeg får det til -220
Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september kl. 16:48 af peter lind

Læg opgaven ind i så man ikke skal vride hovedet af led og med den fulde tekst


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september kl. 00:17 af Anders521

#0 Problemet er nok din fuldstændig løsning.                                                                                                      (a) Der er to spørgsmål i denne delopgave. Udfra oplysningerne kan man opstille differentialligningen            dM/dt = 6 - 0,001·M, bl.a. under antagelsen, at stoffet er jævnt fordelt i søen. Den fuldstændig løsning er        så M(t) = 6000 + c·e-0,001·t.  Da der i forvejen er 8000 g. forurenet stof i søen, gælder at                                M(0) = 8000 ⇔ c = 2000. Altså haves den specifikke løsning

                                            M*(t) = 6000 + 2000·e-0,001·t , hvor t≥0.                                                                Med koncentrationen haves K(t) = M*(t)/4000 ⇔ K(t) = 3/2 + (1/2)·e-0,001·t. Her ses at

                                            K(t) → 3/2 (g/min) når t → ∞. 

(b) Mængden af det forurenet stof, S, når K(t) = 1,2(g/m3) må nok bestemmes ved at løse ligningen  S/4(m3/min.) = 1,2(g/min.) ⇔ S =4,8(g/min.)  Mht. dit spørgsmål skal du nok løse uligheden K(t) = 1,3 (g/m3)                             


Skriv et svar til: Koncentration og differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.