Matematik

Parameterkurvens skæringspunkter med førsteaksen

05. oktober 2020 af helpn - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe med opgave b) og c)? Jeg vil tro, at jeg skal sætte y(t)=0 i opgave b) og i c) skal jeg sætte x'(t)=0, men det giver mig noget underligt noget, så tror jeg gør det forkert

Vedhæftet fil: Udklipp.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2020 af mathon


Svar #2
05. oktober 2020 af helpn

#1

Kan du hjælpe mig @mathon?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{lllll} b)\\& \begin{array}{lllll} &0=2\cos(t)-1\\\\ &\cos(t)=\frac{1}{2}\\\\ &t=\left\{\begin{array}{lll}-\frac{\pi}{3}\\ \frac{\pi}{3} \end{array}\right.\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkter:}&S_1=\left (\frac{\pi}{3}-\sqrt{3} ,0 \right )\textup{ og }S_2=\left (\sqrt{3}-\frac{\pi}{3} ,0 \right )\end{array}\\\\\\ c)\\& \begin{array}{lllllllllll} &\begin{pmatrix} x{\,}'(t)\\ y{\,}'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\cos(t)-1\\ -2\sin(t) \end{pmatrix}\\ \textup{Lodret tangent}\\ \textup{kr\ae ver:}&2\cos(t)-1=0&\textup{som l\o st i b)}\\\\ &P_1=\left ( 0,-\sqrt{3} \right )\textup{ og }P_2=(0,\sqrt{3}) \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2020 af AMelev

#0 Dine ideer er gode nok. Hvorfor mener du, du får noget underligt?
b) y(t) = 0 ⇔ cos(t) = ½ ⇔ t = ±π/3, og deraf 1.koordinaterne ±(√3 - π/3)

c) x'(t) = 0 ⇔ t = ±π/3 jf. b) og deraf x(t) = ±(√3 - π/3) og y(t) = 0, altså netop skæringspunkterne med 1.aksen. 

                                                

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #5
05. oktober 2020 af helpn

#4

#0 Dine ideer er gode nok. Hvorfor mener du, du får noget underligt?
b) y(t) = 0 ⇔ cos(t) = ½ ⇔ t = ±π/3, og deraf 1.koordinaterne ±(√3 - π/3)

c) x'(t) = 0 ⇔ t = ±π/3 jf. b) og deraf x(t) = ±(√3 - π/3) og y(t) = 0, altså netop skæringspunkterne med 1.aksen. 

                                                

Når jeg prøvede at isolere t i Wordmat, så fik jeg noget i stil med 360 +/- Z og sådan noget, men kan se at jeg da i det mindste havde den rigtige tankegang. Mange tak for hjælpen alle sammnen :) 


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2020 af AMelev

Den meldig tyder på, at den returnerer i grader og ikke radian, samt at du har glemt at begrænse t til [-π,π] ([-180º,180º]).


Skriv et svar til: Parameterkurvens skæringspunkter med førsteaksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.