Matematik

Omskrivning af udtryk.

06. oktober 2020 af Regndyr - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg er virkelig tabt i hvordan/hvorfor man kan omskrive følgende udtryk til det andet:

x/(x+1)=1-(x/(x+1)

Håber nogle vil hjælpe i at forklare metoden

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-06 kl. 07.08.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \underline{x+1}|\; \; x\;\;|\underline{1-\frac{1}{x+1}}\\ \quad -\underline{(x+1)}\\ \qquad\; \, \, -1 \\\\\\ \textup{s\aa \ }\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\textup{ og \textbf{ikke} }\frac{x}{x+1}=1-\frac{x}{x+1} \end{array}$

Svar #2
06. oktober 2020 af Regndyr

Det forstår jeg ikke lige. Kan du gøre det trin for trin?

Svar #3
06. oktober 2020 af Regndyr

Det er selvfølgelig:

x/(x+1)=1-(1/(x+1)

der skulle stå

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2020 af janhaa

#2
Det forstår jeg ikke lige. Kan du gøre det trin for trin?

polynomial division

long division

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array} {lllll} \textup{Hvis }&a:b=c\Leftrightarrow b\cdot c=a\\\\ \textup{Hvis}&x:(x+1)=1-\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow(x+1)\cdot \left ( 1-\frac{1}{x+1} \right )=x\\\\ \textup{Dette unders\o ges:}\\& (x+1)\cdot \left ( 1-\frac{1}{x+1} \right )=x+1-\frac{x+1}{x+1}=x+1-1=x\\\\ \textup{Alts\aa \ er:}\\&x:(x+1)=1-\frac{1}{x+1} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. oktober 2020 af StoreNord

x/(x+1)=1-(x/(x+1)) Forkert!!!!

$\\\frac{x}{x+1}=1-\frac{x}{x+1}\Rightarrow \\\frac{x}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{x}{x+1}\Rightarrow$

$\\\frac{x}{x+1}=\frac{x+1-x}{x+1}\Rightarrow \\\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\Rightarrow \\x^{2}+x=x+1\Rightarrow$

$\\x^{2}=1\Rightarrow \\x=\pm 1$ Forkert. Og jeg har spildt min tid!

Skriv et svar til: Omskrivning af udtryk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.