Matematik

Vektor

19. oktober 2020 af oce3 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg ved ikke helt, hvordan jeg starter med at finde AB? Er der nogen, der ved hvordan man gør? Opgavebeskrivelsen er vedhæftet.

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-19 kl. 14.19.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2020 af Mathias7878

$\overrightarrow{AB} = \binom{b_1-a_1}{b_2-a_2}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. oktober 2020 af MandenMedMangeHatte

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{bmatrix} 5-20 \\ 10-5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -15 \\ 5 \end{bmatrix}$

Svar #4
19. oktober 2020 af oce3 (Slettet)

Er det så:

5 - 20
10 - 5?

Svar #5
19. oktober 2020 af oce3 (Slettet)

Mange tak!

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)\\& &\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 5\\10 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 20\\5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -15\\5 \end{pmatrix}\\\\&\textup{Udsp\ae ndt areal:}\\&& A_{\textup{parallellogram}}=\begin{Vmatrix} -15 &-1 \\ 5 & 2 \end{Vmatrix}=\left | -15\cdot 2-5\cdot (-1) \right |=\left | -30+5 \right |=\\\\&& \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left | -25 \right |=25 \end{array}$

Svar #7
19. oktober 2020 af oce3 (Slettet)

Hvordan bestemmer man koordinatsættet?

Svar #8
19. oktober 2020 af oce3 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} b)\\&\textup{Projektionen af }\overrightarrow{AB}\textup{ p\aa \ } \overrightarrow{a}\\&&\overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{a}}{\left | \overrightarrow{a} \right |^2}\cdot \overrightarrow{a}\\\\ \end{array}$

Svar #10
19. oktober 2020 af oce3 (Slettet)

Kommer det så til at se sådan her ud?: $\frac{\binom{-15}{5}\binom{-1}{2}}{_{25}2}\cdot \binom{-1}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. oktober 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} b)\\&\textup{Projektionen af }\overrightarrow{AB}\textup{ p\aa \ } \overrightarrow{a}\\&&\overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -15\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot\bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2 \end{smallmatrix}\bigr)}{(-1)^2+2^2 }\cdot\begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\frac{(-15)\cdot (-1)+5\cdot 2}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\\\\&& \frac{25}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=5\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\10 \end{pmatrix} \end{array}$

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.