Matematik

Differentialregning

19. oktober kl. 19:37 af Jaki1234 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har denne opg:

En funktion givet ved f(x)=x4-3x2

a. Bestem funktionens monotoniintervaller ved hjælp af f'(x).

b. Bestem maksimum. og minimumsteder samt maksimum- og minimumværdier.

Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal regne dem ud..

Tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober kl. 19:50 af StoreNord

Når du differentierer x4 får du 4x3 og så fremdeles.


Svar #2
19. oktober kl. 19:52 af Jaki1234

#1

Når du differentierer x4 får du 4x³ og så fremdeles.


Tak, det nok mig der har været lidt uklar. Men jeg ved godt hvordan jeg skal differentitiere funktionen. Jeg ved bare ikke i forhold a. og b. hvordan jeg skal regne dem ud.


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober kl. 19:57 af StoreNord

Hvor f'=0 er der ekstremum, enten minimum eller maksimum.


Svar #4
19. oktober kl. 20:05 af Jaki1234

Jeg forstår det stadig ikke helt. Jeg ved at f har en minimun i (-1,22;-2,25) (det står i min facitliste). Men mit problem er, at jeg ikke selv ved, hvordan jeg skulle komme frem til det svar. Sådan en formel, hvordan jeg regner det ud, om det skal sættes ind i Tinspire eller et andet program, eller noget lign.


Brugbart svar (1)

Svar #5
19. oktober kl. 20:09 af mathon

          \small \begin{array}{llllll}& f{\,}'(x)=4x^3-6x=4x\left ( x^2-\left (\sqrt{1.5} \right )^2 \right )=4x\cdot \left ( x+\sqrt{1.5} \right )\cdot \left ( x-\sqrt{1.5} \right )\\\\ \textup{monotoniintervaller:}\\& \left [ -\infty;-\sqrt{1.5} \right ]\quad \left [ -\sqrt{1.5};0 \right ]\quad \left [ 0;\sqrt{1.5}\right] \quad \left [ \sqrt{1.5};\infty \right ] \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober kl. 20:11 af mathon

Bestem nu fortegnsvariationen for \small f{\,}'(x) i monotoniintervallerne.


Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober kl. 20:24 af BirgerBrosa

#5 Det skal være åbne klammer ved begge uendelighedstegn.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober kl. 20:33 af mathon

Ja

          \small \begin{array}{llllll}& f{\,}'(x)=4x^3-6x=4x\left ( x^2-\left (\sqrt{1.5} \right )^2 \right )=4x\cdot \left ( x+\sqrt{1.5} \right )\cdot \left ( x-\sqrt{1.5} \right )\\\\ \textup{monotoniintervaller:}\\& \left ] -\infty;-\sqrt{1.5}\, \, \right ]\quad \left [ -\sqrt{1.5};0 \right ]\quad \left [ 0;\sqrt{1.5}\, \, \right] \quad \left [ \sqrt{1.5};\infty \right [ \end{array}


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.