Matematik

Differentialregning

19. oktober 2020 af Jaki1234 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har denne opg:

En funktion givet ved f(x)=x⁴-3x²

a. Bestem funktionens monotoniintervaller ved hjælp af f'(x).

b. Bestem maksimum. og minimumsteder samt maksimum- og minimumværdier.

Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal regne dem ud..

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2020 af StoreNord

Når du differentierer x⁴ får du 4x³ og så fremdeles.

Svar #2
19. oktober 2020 af Jaki1234

#1
Når du differentierer x4 får du 4x³ og så fremdeles.

Tak, det nok mig der har været lidt uklar. Men jeg ved godt hvordan jeg skal differentitiere funktionen. Jeg ved bare ikke i forhold a. og b. hvordan jeg skal regne dem ud.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2020 af StoreNord

Hvor f'=0 er der ekstremum, enten minimum eller maksimum.

Svar #4
19. oktober 2020 af Jaki1234

Jeg forstår det stadig ikke helt. Jeg ved at f har en minimun i (-1,22;-2,25) (det står i min facitliste). Men mit problem er, at jeg ikke selv ved, hvordan jeg skulle komme frem til det svar. Sådan en formel, hvordan jeg regner det ud, om det skal sættes ind i Tinspire eller et andet program, eller noget lign.

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& f{\,}'(x)=4x^3-6x=4x\left ( x^2-\left (\sqrt{1.5} \right )^2 \right )=4x\cdot \left ( x+\sqrt{1.5} \right )\cdot \left ( x-\sqrt{1.5} \right )\\\\ \textup{monotoniintervaller:}\\& \left [ -\infty;-\sqrt{1.5} \right ]\quad \left [ -\sqrt{1.5};0 \right ]\quad \left [ 0;\sqrt{1.5}\right] \quad \left [ \sqrt{1.5};\infty \right ] \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2020 af mathon

Bestem nu fortegnsvariationen for $\small f{\,}'(x)$ i monotoniintervallerne.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2020 af MandenMedMangeHatte

#5 Det skal være åbne klammer ved begge uendelighedstegn.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& f{\,}'(x)=4x^3-6x=4x\left ( x^2-\left (\sqrt{1.5} \right )^2 \right )=4x\cdot \left ( x+\sqrt{1.5} \right )\cdot \left ( x-\sqrt{1.5} \right )\\\\ \textup{monotoniintervaller:}\\& \left ] -\infty;-\sqrt{1.5}\, \, \right ]\quad \left [ -\sqrt{1.5};0 \right ]\quad \left [ 0;\sqrt{1.5}\, \, \right] \quad \left [ \sqrt{1.5};\infty \right [ \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.