Matematik

Differentialligninger

26. oktober 2020 af Finn123456 - Niveau: A-niveau

I en model kan udviklingen i antallet af bakterier i en bakteriesuppe beskrives ved differentialligningen:

\frac{dy}{dx}=0,00002\cdot y\cdot (10000-y)

hvor y betegner antal bakterier til tidspunktet x (målt i timer).
Væksthastigheden for antal bakterier er 250 baktrier pr. time til tidspunktet x=40.

a) Bestem ud fra differentialligningen de mulige antal bakterier i bakteriesuppen til tidspunktet x=40.

b) Bestem den løsning til differentialligningen, hvor baktriesuppen til tidspunktet x=40 indeholder færrest bakterier.


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2020 af janhaa

\int \frac{dy}{y(10000-y)}=0,00002 \int \,dx

a)

x = 40

løs:

250 = 0,00002y(10000-y)

y = 1464,5

y = 8535,5


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.