Matematik

eksams øvelse

27. oktober kl. 15:40 af mikal88 - Niveau: Universitet/Videregående

jeg er igang med at forbrede mig til eksam ved at gennemgå nogle øvelser. 

er der nogen som kan hjælpe med at løse disse opgave med en forklaring på hvordan de er løst


Svar #1
27. oktober kl. 15:41 af mikal88

og disse opgaver tak


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober kl. 01:42 af Anders521

#0 Der er givet et bud på opgave A i flg. tråd


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober kl. 18:52 af Anders521

#0 Mht. B

Sæt f*(x,y,z) := exp(2x2y - x - y) - z

Øjensynligt ses f* ∈ C1. Med a ∈ Dom( f* ), kan du bestemme tangentplanen til f* i a ved formlen                                                                                  0 = h (x) + f* (a) + ∇f* (a) + (x - a).                                                          Du har, at                                                                                                                                                              1) x = (x, y, z),    2) h(x) = z,    3) f(a) = 0,    4)  ∇f* (a) = [ 3, 1, 1 ]T,     5) (x - a) = [ x-1, y-1, z-1 ]T.                   Altså må svaret være                                                                                                                                                                                                                     z = 3x + y - 3


Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober kl. 20:30 af Anders521

#0 Mht. C

Fordi f ∈ C1, findes f '(a;r), eller ∇f '(ar. Bruges den sidstskrevne haves

                                                  ∇f '(x,y)  =  [ cos(x + y2), 2y·cos(x + y2) ]T så                                                                                                        ∇f '(a)  =  [ 1, 2 ]T                                                                                                Derfor er den retningsafledede                                                                                                                                                                                ∇f '(ar = -3.


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober kl. 21:32 af Anders521

Rettelse til #3

Formlen skal være 0 = h (x) + f* (a) + ∇f* (a) • (- a)


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober kl. 22:06 af Anders521

#0 Mht. D

En variant for formlen i #5, der kan bruges til opgave D er,                                                                                                                                                        0 =  ∇f (a) • (- a). 

Vi har                                                                                                                                                                    1) ∇f (x,y) = [ 4x3 + 2y, 2x + 3y2 ]T      og      2) (x - a) = [ x -1, y - 2 ]T                                                       

Med er  ∇f (a) = [ 8, 14 ]T er svaret                                                                                                                                                                                              0 = 4x + 7y - 18.                            


Skriv et svar til: eksams øvelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.