Optimering

a) Opstil et udtryk for anlæggets areal. Sæt det lig med det oplyste areal, isoler y og indsæt i arealet for græsplænen. Så er der kun x i det udtryk, - altså en funktion af x.

b) Bestem maksimum af arealfunktionen.

a) Kan det passe, at det bliver til
x · y = 1800
x = 1800/y

Men skal jeg ikke også tage hensyn til at det jo kun er græsplænen der bliver spurgt til? Altså skal jeg ikke trække det der 3 og 5 fra?

b) Kan det passe, at jeg skal tage det bestemte integrale, og så løse for den øvre grænse

 

 Jo, selvfølgelig. Der skelnes mellem anlægget (1800 m²) og græsplænen.

Kom nu; det er vel ikke første gang, at du skal finde maksimum af noget, der lugter af et 2. gradspolynomium. Toppunkt, differentiering eller et grafisk værktøj, hvor du så skal huske en beskrivelse af hvad, du har gjort.

a) Bliver det så til x = (1800-(5+3)²)/y ?
Så ligner det jo et 2. gradspolynomium, som så kan tegnes i eks. NSpire, og så kan jeg finde toppunktet og dermed maksimum?
 

#5: Rettelse:

#5

Håber der er en der kan svare på det sidste spørgsmål...
Men hvorfor er det at jeg skal plusse med henholdsvis 2·5 og 2·3 
Synes det giver mere mening, hvis jeg skal trække fra...

Anlægget er større end plænen. Derfor er x · y + bedene + stierne = 1800